Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

В ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ У СУЧАСНИХ УМОВАХ

Студентки 451 групи:

Шишенко Інни Володимирівни

Науковий керівник:

кандидат фізико-математичних наук

доцент кафедри математики

Петренко Світлана Віталіївна

Суми-2004ВСТУП

Актуальність теми. За останні роки у соціальному житті суспільства відбулися значні зміни, що вимагають перегляду системи освіти. Її переорієнтовують у бік демократизації та гуманізації освіти, яка спрямована на виховання, перш за все, особистості, функціонально грамотної і методологічно компетентної, яка володіє інформаційними технологіями, здатна адаптуватися до навколишнього середовища, до аналізу і самоаналізу, до свідомого вибору і до відповідальності за нього. У зв'язку з цим з'явилися різні типи навчальних закладів, внесені зміни до навчальних програм та навчальних планів. Метою зміни системи освіти є, перш за все, її орієнтація на учнів, на задоволення їх індивідуальних освітніх потреб. Немає сумнівів у необхідності впровадження профільності навчання у старшій школі, але це ставить перед освітніми діячами цілу низку проблем, вирішення яких потребує нових теоретичних і практичних досліджень. Профільне навчання породжує проблеми викладання всіх предметів, зокрема, математики відповідно до профілю.

Актуальним для української школи є досвід російських колег з цього питання. З проблеми профільного навчання математики мається певний фонд наукових джерел [23]. Вітчизняні освітяни цій проблемі приділяють велику увагу, але повного розв'язання її ще немає. У ході інформаційного дослідження не вдалося виявити відповідні розробки методичних систем забезпечення профільного навчання математики в Україні.

Мета роботи. Метою роботи є показати, якими особливостями має бути обумовлений ефективний процес вивчення математики в умовах профільної школи.

Предмет дослідження. Предметом дослідження є особливості вивчення математики у профільних класах.

Задачі дослідження.

1. Вивчити науково-методичну літературу з предмету дослідження.

2. Дослідити основні тенденції профілізації на сучасному етапі функціонування загальноосвітньої школи і представити характеристику цього процесу.

3. Охарактеризувати особливості вивчення математики у профільних класах і втілити їх у розробки уроків.

4. Згідно проведеного дослідження і виявлених проблем розробити відповідний проект, направлений на усунення недоліків у роботі з профільними групами учнів.

Методи дослідження. Теоретичні - системний аналіз психолого-педагогічної і навчально-методичної літератури з проблеми дослідження, моделювання педагогічних процесів.

Емпіричні - спостереження, бесіди з вчителями і викладачами, вивчення і узагальнення досвіду загальноосвітніх закладів щодо реалізації профільного навчання.

Наукова новизна і теоретичне значення роботи полягає в обґрунтуванні необхідності впровадження профільного навчання у старшій школі та виявленні особливостей вивчення математики у профільних класах.

Практична цінність. Робота може бути використана вчителями математики та студентами для проведення занять з математики у профільних класах, для дослідження особливостей вивчення математики у профільних класах, а також для реалізації проекту зі створення і апробації методичного комплексу для вчителів математики у профільних групах учнів.

Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків, додатків та списку використаних джерел.

Перший розділ роботи, який називається „Профільне навчання в загальноосвітніх навчальних закладах”, починається зі сторінок історії, згадуються світові тенденції диференціації навчання, обґрунтовуються загальні засади профільної освіти.

Другий розділ „Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах” містить факти про профільну диференціацію навчання математики. Цікавими і корисними для практичного застосування є розробки уроків, а також проект, створений за проблемою дослідження.

РОЗДІЛ 1

ПРОФІЛЬНЕ НАВЧАННЯ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ

1.1. З ІСТОРІЇ ПРОФІЛІЗАЦІЇ ВІТЧИЗНЯНОЇ СТАРШОЇ ШКОЛИ

Система загальної середньої освіти України сьогодні на порозі нових суттєвих змін - впровадження профільності навчання у старшій школі. Профілізація навчання старшокласників є надзвичайно вагомим кроком у реформуванні освіти в цілому. Перехід до профільного навчання розпочнеться у 2007 році, але 2004 н.р. розпочався підготовчий період переходу до профільної старшої школи.

На території нашої держави відбувається вже десята спроба профілізації шкільної освіти. Першу спробу можна віднести до 1864 року, коли за ініціативою тодішнього міністра освіти Російської імперії О.В.Головніна було створено три типи середніх загальноосвітніх навчальних закладів: класичні з двома древніми мовами; класичні з латинською мовою; реальні училища. Вихованців двох перших готували до продовження навчання у вищих закладах освіти, а третіх - до вступу у спеціалізовані навчальні заклади.

Наступники О.В.Головніна кілька разів намагалися внести зміни до цієї моделі середньої школи Російської імперії, складовою якої була більша частина сучасної України, аж до того часу, поки у 1902 року після реформ, що проводилися Г.Е.Зенгером, утвердилися три основні типи середніх загальноосвітніх навчальних закладів - гімназії, реальні та комерційні училища. Ще одна спроба профілізації школи була здійснена в 1914 р. міністром народної освіти П.М.Ігнатьєвим, який запропонував створити єдину середню школу із 7-річним терміном навчання. Після 4 класу школи учні визначали один із трьох напрямків продовження навчання: старогуманітарний (посилене вивчення древніх мов); новогуманітарний (вивчення словесності, історії, мов); реальний (вивчення математики, природничих наук).

У 1917 - 1918 роках українські освітянські діячі також висловлювали думки щодо створення профільної школи. Ще на ІІ Всеукраїнському учительському з'їзді у грудні 1917 році було прийнято резолюцію про те, що загальноосвітньою школа може бути лише впродовж семи років навчання, а потім „курс останніх трьох років потрібно приладнати до вищих шкіл”. Ця ідея знайшла відображення в Проекті єдиної школи, що був затверджений уже еміграційним урядом України в Тарнові 17 червня 1921 року.

Після третього встановлення радянської влади на початку 20-х років ХХ ст. тодішній уряд України відмовився від російського шляху створення єдиної школи, який передбачав три напрями навчання для старших класів: гуманітарний, природничо-математичний і технічний. Натомість створювалася семирічна школа соціального виховання, випускники якої мали обов'язково закінчити дво- або трирічну професійну школу.

Після доби НЕПу семирічні школи в містах стали набирати так званого індустріального ухилу, перетворюючись на „фабрично-заводські семирічки”, а в селах - на агрономізовані семирічні школи (сільськогосподарський ухил). У 1929 році така профілізація була оголошена „ударною справою” і в 1931 році успішно „здійснена”. Підготовка до майбутньої трудової діяльності здійснювалась професійними школами різних типів, де навчались учні після закінчення семирічної трудової школи. Найпоширенішими були індустріально-технічні, сільськогосподарські, соціально-економічні, медичні, мистецькі, ремісничо-промислові, будівельні, транспортні школи [36; 7].

У другій половині 30-х років система освіти уніфікується, і профшколи реорганізують у середні спеціальні навчальні заклади. Відкриваються профільні школи - фабрично-заводського учнівства (ФЗУ) та школи сільської молоді (ШСМ) для підлітків. Пізніше, намагаючись максимально уніфікувати школу, більшовицька партія прийняла рішення про запровадження єдиних для всієї країни навчальних планів та програм. Про „профілі” в старшій школі не говорили аж до середини 50-х років, коли АПН РСФСР запропонували в старших класах загальноосвітніх шкіл три напрями навчання: фізико-математичний і технічний; біолого-агрономічний; соціально-економічний і гуманітарний.

У 1960 - 1980-х роках існували спеціалізовані загальноосвітні школи, класи та факультативи с поглибленим вивченням окремих предметів. Факультативні заняття організовувалися „за вибором учнів для поглиблення їхніх знань з основ наук та розвитку інтересів і здібностей”. Для факультативних занять розроблялися програми двох типів: „додаткові матеріали до систематичних курсів, які мають вивчатися паралельно із заняттями за основним навчальним планом” і „спеціальні курси, що розширюють і доповнюють систематичні курси основ наук, предмети естетичного виховання, трудові й політехнічні практикуми”. Ця діяльність із партійною наполегливістю була розгорнута в школах УРСР. Лише в Київській області в 1968/1969 навчальному році працювало близько 2 тисяч факультативних груп. Окрім цього, в тому ж навчальному році в Україні діяла 51 школа з поглибленим вивченням окремих предметів.

У той же період особлива увага приділялась діяльності навчально-виробничих комбінатів (НВК), які стали центрами трудового і професійного навчання. У 1985 році був розроблений і затверджений Тимчасовий перелік професій, за якими проводиться підготовка учнів у міжшкільних НВК. З 1987 року у школах для учнів 7-8 класів було введено навчальний предмет „Основи виробництва. Вибір професії”. Метою цього курсу була допомога учням у виборі профілю професійної підготовки. Наприкінці 80-х - початку 90-х років в Україні з'являються нові типи освітніх закладів (гімназії, ліцеї, коледжі), які зосереджують зусилля учнів на поглибленому вивченні окремих предметів, котрі потрібні їм для подальшого навчання у вищих навчальних закладах.

Освітою через профільне навчання у загальноосвітніх навчальних закладах у 2001/2002 навчальному році було охоплено 401286 учнів (6,3 відсотка від загальної кількості учнів), у 2003 році - 430569 учнів (відповідно - 6,9 відсотка). Найвищій показник вибору учнями профілю навчання в 2002/2003 навчальному році простежується на користь суспільно-гуманітарного, інформатики та обчислювальної техніки, філологічного. Поступово створюються сприятливі умови для поглибленого вивчення предметів у сільських школах [31; 12].

1.2. ЗАРУБІЖНИЙ ДОСВІД ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОФІЛЬНОГО

НАВЧАННЯ У СТАРШІЙ ШКОЛІ

Розвиток світового і, зокрема, європейського освітнього простору об'єктивно потребує від української школи відповідної реакції на процеси реформування загальної середньої школи, що відбуваються у провідних країнах світу. Загальною тенденцією розвитку старшої профільної школи є її орієнтація на широку диференціацію, варіативність, багатопрофільність, інтеграцію загальної і допрофесійної освіти.

Диференціація - одна з ключових проблем організації сучасної школи. Вона є об'єктом гострої полеміки серед педагогів у багатьох країнах світу. Різні погляди на ідею диференційованого навчання відображають дві протилежні тенденції у розвитку сучасної освіти. Одна з них - інтеграція, яка зумовлена взаємозв'язком різних наукових дисциплін, що потребує від кваліфікованого працівника широкої загальної культури й обізнаності у багатьох суміжних галузях.

Водночас існує й інша тенденція. Важливою умовою досягнення успіху у будь-якій діяльності вважається спеціалізація працівника. Послідовники цієї тенденції справедливо вважають, що спеціалізація не тільки сприяє розвитку науки, культури, а й відповідає різноманітності задатків і здібностей людини, її індивідуальним нахилам до того чи іншого виду діяльності.

Більшість педагогів світу є прихильниками саме цієї тенденції, про що свідчить той факт, що диференціація навчання є одним із основних організаційних принципів середньої загальноосвітньої школи зарубіжжя впродовж багатьох десятиліть. У Франції вона існує півтора століття, нагромаджено величезний досвід впровадження її у шкільну практику [31; 19].

Початковий етап диференціації починається в старших класах неповної середньої школи, де вона має попередній, орієнтовний характер. На старшому ступені середньої школи у більшості країн світу здійснюється профільна диференціація навчання. Учні навчаються у спеціалізованих секціях, відділеннях і серіях, які можна вважати аналогами профілів. Вся їх багатоманітність зводиться до двох напрямів - академічного (загальноосвітнього) та практичного (технологічного, допрофесійного).

Кількість обов'язкових предметів на старшому ступені середньої школи набагато менша, ніж в основній. Профільна диференціація навчання здійснюється за рахунок поглибленого вивчення навчальних дисциплін певного профілю. Учні академічних потоків керуються вимогами вищих навчальних закладів, навчальний план яких складається з традиційних загальноосвітніх дисциплін, що не виключає вибір нових навчальних курсів. Учні, які не орієнтуються на вступ до вищих навчальних закладів, обирають переважно навчальні курси практичного циклу, що в багатьох випадках не обмежує можливості продовження навчання [18].

Організація профільного навчання призводить до певного перевантаження навчального плану школи. Так, у гімназіях Швеції існує 22 відділення (профілі). Спеціалізація навчання здійснюється як за рахунок відмінностей у рівні підготовки з традиційних шкільних дисциплін, так і шляхом введення в навчальний план спеціальних профілюючих предметів, кількість яких загалом сягає близько 80.

Незважаючи на велику кількість навчальних предметів і курсів, кількість основних напрямів профілізації незначна. За наявності стаціонарних відділень та секцій заняття будуються у досить суворій відповідності до навчальних планів і програм профілю навчання і є обов'язковими для всіх учнів. Факультативи й предмети за вибором відіграють допоміжну роль, і їх питома вага у загальному балансі навчального часу відносно незначна.

Прикладом такої системи є трирічний французький загальноосвітній і технологічний ліцей. У десятому класі діє загальний, обов'язковий для всіх учнів навчальний план, який складається з традиційних загальноосвітніх дисциплін. Крім того, кожному учню пропонується 15 курсів для поглибленого вивчення, серед яких він повинен обрати два.

Після закінчення десятого класу диференціація поглиблюється і набуває жорстких організаційних форм. Учні навчаються за двома напрямами: загальним і технологічним. Школярі можуть обрати з десяти серій диплом бакалавра про середню освіту, який дає право вступу на відповідні факультети університетів та інших вищих навчальних закладів. У загальноосвітньому напрямі виділяються три серії: літературна, наукова і соціальні та економічні науки. Технологічний напрям передбачає сім серій: медико-соціальні науки, науки та технології індустрії, експериментальні науки та технології, науки та технології сфери обслуговування, готельного господарства, музики і танцю, прикладного мистецтва. Стаціонарні відділення і секції з особливими навчальними планами і програмами є в старших класах середніх шкіл Німеччини, Італії, Іспанії, Нідерландів, Данії, Аргентини та інших країн.

У деяких країнах профільна диференціація здійснюється за іншим принципом. Учням пропонується широкий спектр елективних предметів, і фактично саме вони відіграють роль у здійсненні спеціалізованого навчання. Така система характерна для старшої школи США, Англії, Шотландії. В американській школі навчання здійснюється за такими трьома основними напрямами профілізації: академічний, загальний та виробничий. У зміст навчання входять як традиційні обов'язкові предмети, так і предмети за вибором, яких у школах США налічується кілька сотень. Останніми роками спостерігається тенденція до зменшення навчального часу на їх вивчення.

Вцілому, у старшій зарубіжній школі спостерігається стійка тенденція до скорочення кількості профілів і навчальних курсів за рахунок збільшення в навчальному плані обов'язкових предметів і курсів.

Концепцією профільного навчання у Росії визначено номенклатуру основних напрямів профілізації: природничо-математичний, соціально-економічний, гуманітарний, технологічний, універсальний. При цьому приблизне співвідношення обсягів базових загальноосвітніх, профільних загальноосвітніх предметів і елективних курсів у російській школі визначається пропорцією 50:30:20.

Осмислення продуктивних тенденцій вітчизняного і зарубіжного шляхів профілізації старшої школи свідчить про необхідність широкого врахування як суспільного контексту функціонування школи, так і індивідуальних потреб і здібностей учнів [31].

1.3. МЕТА, ЗАВДАННЯ І ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ

ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Проблеми становлення і розвитку української школи як основи національної системи освіти хвилюють сьогодні не лише педагогічну науку, педагогів-практиків, а й широку громадськість України. У нашій країні існує широка мережа навчальних закладів усіх рівнів. У них сьогодні відбуваються складні процеси, йде перебудова методологічних, навчально-методичних і організаційних засад, що складалися впродовж багатьох попередніх років, засвоюються кращі зразки зарубіжного досвіду.

Нині гостро відчувається соціальна потреба у створенні моделі сучасної школи. Видатний педагог Софія Русова влучно висловилась: „Колись мертва, формальна, лицемірна школа мусить впасти, а на її руїнах має утворитися, народитися нова, живуча і життєва, правдива і весела школа праці, школа соціального виховання, збудована на пошані і розумінні громадських обов'язків кожною дитиною, кожним учнем нової школи” [37]. Школа минулого зорієнтована на уніфікацію навчального процесу, „усереднену” особистість як результат педагогічної дії. „Усереднена” школа не давала дітям усього спектру освітніх послуг і програм, не враховувала їхніх здібностей та інтересів.

Нова школа - це школа культури життєвого самовизначення. Нова школа навчає дитину, як скласти свою життєву програму, як пізнавати себе, як визначити своє життєве кредо, мету життя, самоаналізу, як планувати, як організовувати діяльність для досягнення визначених цілей. У новій школі мають бути створені максимально сприятливі умови для прояву та розвитку здібностей і таланту дитини, її повноцінного життя на кожному з вікових етапів, для її самовизначення. Нова, ненасильницька система виховання має ґрунтуватися на самодіяльності, ініціативі, вільному виборі напрямів.

Школа ХХІ століття - це школа, в якій повинні реалізовуватись нові ідеї щодо організації освіти. У реформуванні середньої освіти в Україні в даний момент найактуальнішою проблемою є впровадження профільного навчання. Нова школа має функціонувати як профільна. Це створюватиме сприятливі умови для врахування індивідуальних особливостей, інтересів і потреб учнів, для формування у школярів орієнтації на той чи інший вид майбутньої професійної діяльності. Профільна школа найповніше реалізує принцип особистісно орієнтованого навчання, що значно розширює можливості учня у створенні власної освітньої програми [37].

Профільне навчання - вид диференційованого навчання, який передбачає врахування освітніх потреб, нахилів та здібностей учнів і створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхнього професійного самовизначення, що забезпечується за рахунок змін у цілях, змісті та структурі організації навчання [31].

Профільне навчання повинне забезпечувати загальноосвітню підготовку учнів, глибоку їх допрофесійну готовність із формуванням стійкої орієнтації на продовження навчання. Професійну ж підготовку отримує невелика кількість випускників шкіл, які навчаються за окремими спеціальностями у міжшкільному навчально - виробничому комбінаті, професійному ліцеї чи окремих школах.

Зміст профільної освіти і методи навчання обумовлені цілями, а цілі - якостями особистості випускника, його моделлю, яка в свою чергу детермінується змінами соціально-економічних умов життя суспільства. Отже, зміст профільної освіти прямо пов'язаний з формуванням стійкої системи соціально значущих якостей особистості [7].

Мета профільного навчання - забезпечення можливостей для рівного доступу учнівської молоді до здобуття загальноосвітньої профільної та початкової допрофесійної підготовки, неперервної освіти впродовж усього життя, виховання особистості, здатної до самореалізації, професійного зростання й мобільності в умовах реформування сучасного суспільства. Профільне навчання спрямоване на набуття старшокласниками навичок самостійної науково-практичної, дослідницько-пошукової діяльності, розвиток їхніх інтелектуальних, психічних, творчих, моральних, фізичних, соціальних якостей, прагнення до саморозвитку та самоосвіти [31].

Досить влучно звучать слова Жозефа де Местра Жозеф Марі де Местр (1753-1821) - граф, французький публіцист, філософ, релігійний та політичний діяч. , що стосуються глибинних основ і самої суті одного з найважливіших напрямів сучасної реформи, а саме переходу до моделі профільної школи (профільного навчання у старших класах). Граф Жозеф де Местр писав міністру просвіти Росії О.К.Розумовському з приводу багатопредметної програми Царськосільського ліцею: „Зверніть увагу, п. граф, на мудрість наших предків. Оскільки всі повинні вміти добре мислити, добре говорити і добре писати, вони обмежили загальну освіту цими трьома пунктами. Потім кожний приймав своє рішення і віддавався тій окремій науці, котра була йому потрібна. Ніколи вони не думали, що треба було б знати хімію, щоб стати єпископом, чи математику, щоб бути адвокатом. Початкова освіта не виходила за рамки, котрі я зобразив. Так були виховані Копернік, Кеплер, Галілей, Декарт, Ньютон, Лейбніц, обидва Бернуллі, Фенелон, Боссюе та багато інших” [26]. Мотивування навряд чи втратило у своїй актуальності: „ Немає більш надійного методу привити назавжди відразу до науки нещасної молоді, у якої голова буде завжди завалена і, так би мовити, засмічена цією колосальною купою неперетравлених знань, чи, що ще гірше, наповнити її всіма пороками, які завжди тягнуть за собою верхоглядність, не врівноважуючи їх ані найменшими перевагами” [26].

Основними завданнями профільного навчання є:

1) створення умов для врахування й розвитку навчально-пізнавальних і професійних інтересів, нахилів, здібностей і потреб учнів старшої школи в процесі їхньої загальноосвітньої підготовки;

2) виховання в учнів любові до праці, забезпечення умов для їхнього життєвого і професійного самовизначення, формування готовності до свідомого вибору й оволодіння майбутньою професією;

3) формування соціальної, комунікативної, інформаційної, технічної, технологічної компетенції учнів на допрофільному рівні, спрямування підлітків щодо майбутньої професійної діяльності;

4) забезпечення наступно-перспективних зв'язків між загальною середньою і професійною освітою відповідно до обраного профілю [31].

У класах з профільним навчанням учні мають право і можливість обирати різні профілі навчання з урахуванням їх індивідуальних інтересів, нахилів і здібностей. Це дозволяє їм зосереджувати преважну увагу на поглибленому вивченні теоретичних основ обраного профілю у блоці відповідних дисциплін.

Крім того, профілізація освіти передбачає посилення підготовки старшокласників в області прикладних знань за обраним профілем, формування у них первинних елементів професіонально-важливих якостей.

Така форма освіти старшокласників дозволяє їм отримати за обраним профілем більш глибокі, різносторонні теоретичні і прикладні знання, уміння і міцні практичні навички дослідницького характеру, підготувати себе до успішного продовження освіти у середньому (вищому) професіональному навчальному закладі відповідного напряму чи до праці у сфері матеріального виробництва.

Цьому сприяє також і те, що профільна диференціація освіти учнів на старшому етапі являє собою логічне продовження рівневої диференціації освіти учнів, здійснюваної на середньому ступені, у V-ІХ класах, у формі професійної орієнтації та інших видів допрофільної підготовки [11].

З вищесказаного випливає, що профільна освіта за своїми цілями і змістом займає проміжне положення між загальною середньою та професійною освітою.

Профільне навчання ґрунтується на таких принципах:

1) фуркації (розподіл учнів за рівнем освітньої підготовки, інтересами, потребами, здібностями і нахилами);

2) варіативності й альтернативності (освітніх програм, технологій навчання і навчально-методичного забезпечення);

3) наступності та неперервності (між допрофільною підготовкою і профільним навчанням, професійною підготовкою);

4) гнучкості (змісту і форм організації профільного навчання, у тому числі дистанційного; забезпечення можливості зміни профілю);

5) діагностико-прогностичної реалізованості (виявлення здібностей учнів для їх обґрунтованої орієнтації на профіль навчання) [31; 12].

Здійснення профільного навчання потребує цілеспрямованого формування контингенту учнів, розробки відповідного навчально-методичного забезпечення за кожним напрямом навчання, використання специфічних форм і методів роботи з учнями, що мають підвищену мотивацію до навчання, вимагає відповідної перепідготовки і підвищення кваліфікації вчителя, модернізації матеріально-технічної бази.

1.4. СТРУКТУРА ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Профіль навчання - це спосіб організації диференційованого навчання, який передбачає поглиблене і професійно зорієнтоване вивчення циклу споріднених предметів.

Профіль навчання визначається з урахуванням наступних чинників:

- освітніх потреб замовників освіти;

- кадрових, матеріально-технічних, інформаційних ресурсів школи ;

- соціокультурної і виробничої інфраструктури району, регіону;

- перспектив здобуття подальшої освіти і життєвих планів учнівської молоді.

Профільне навчання у 10-12 класах здійснюється за такими основними напрямами: суспільно-гуманітарний, природничо-математичний, технологічний, художньо-естетичний, спортивний.

Їх набір відповідає соціально-диференційованим видам діяльності, що зумовлені суспільним розподілом праці, і містить знання про природу, людину, суспільство, культуру, науку та виробництво. За основними напрямами профілізації визначаються різноманітні навчальні профілі. Їх орієнтовний перелік наведено у додатку А [31].

Профільність визначається як добором предметів, так і їх змістом.

Засвоєння змісту освіти в загальноосвітніх закладах з профільним навчанням має забезпечувати, по-перше, загальноосвітню підготовку учнів, а по-друге - спеціалізовану поглиблену підготовку до майбутньої професійної діяльності.

Профіль навчання охоплює таку сукупність предметів: базові загальноосвітні, профільні та курси за вибором.

Базові загальноосвітні предмети становлять інваріантну складову змісту середньої освіти і є обов'язковими для всіх профілів. Ці предмети реалізують цілі й завдання середньої загальної освіти. Зміст навчання і вимоги до підготовки старшокласників визначаються державним загальноосвітнім стандартом. Зміст базових навчальних предметів може інтегруватися, скорочуватися на користь профільних предметів, що регулюється типовим навчальним планом.

Профільні загальноосвітні предмети - це цикл предметів, які реалізують цілі, завдання і зміст кожного конкретного профілю. Вони обов'язкові для учнів, які обрали даний профіль навчання. Профільні предмети вивчаються поглиблено. Особливостями вивчення є:

- більш глибоке і повне опанування понять, законів, теорій, передбачених стандартом освіти;

- дотримання системного викладу навчального матеріалу, його логічного впорядкування;

- широке використання знань із споріднених предметів;

- застосування активних методів навчання, організація дослідницької, проектної діяльності учнів.

Поглиблене вивчення саме циклу предметів запобігає вузькій спеціалізації, яка здебільшого не відповідає реальним потребам, інтересам старшокласників, оскільки нерідко їх цікавить не один предмет, а група предметів, не одна професія, а кілька близьких професій. Профільні предмети забезпечують також прикладну спрямованість навчання за рахунок інтеграції знань і методів пізнання та застосування їх у різних сферах діяльності, у тому числі і професійній, яка визначається специфікою профілю навчання.

Зміст профільних предметів реалізується як варіативна складова змісту загальної середньої освіти, а частково - як інваріативна складова.

У профільних загальноосвітніх закладах передбачається опанування змісту базових предметів на різних рівнях за такими програмами:

1) програма загальнокультурної підготовки - обов'язковий мінімум змісту навчального предмета, який не передбачає подальшого її вивчення (наприклад, математика на філологічному профілі; хімія та біологія у профілі інформатика або їх інтегрований варіант у цих профілях);

2) програма загальноосвітньої підготовки - обсяг змісту достатній для подальшого вивчення предмета у вищому навчальному закладі - застосовується, коли навчальний предмет не є профільним, але базовим або близьким до профільного (наприклад, загальноосвітні курси біології, хімії у фізико-технічному профілі або загальноосвітній курс фізики у хіміко-біологічному профілі);

3) програма профільної підготовки - обсяг змісту навчального предмета поглиблений, передбачає орієнтацію на майбутню професію (наприклад, курси фізики і математики у фізико-математичному профілі або курси біології та хімії у хіміко-біологічному профілі).

Їх орієнтовний перелік наведено у додатку А [31].

Профіль навчання може мати кілька модифікацій, залежно від базових предметів, обраних учнем як профільні. Їх має бути не більш як два-три з однієї або споріднених освітніх галузей (наприклад, фізика, інформатика і математика, хімія і технології, біологія і екологія, географія і економіка). Так, у профілях, де профільними обрано природничі предмети біологія і хімія, решта природознавчих предметів (фізика, географія) вивчається за програмою загальноосвітнього рівня. Зміст навчальних предметів природничо-математичної галузі в соціально-гуманітарному, технологічному і художньо-естетичному напрямах може бути інтегрований за програмою-мінімумом в єдиний курс природознавства.

Курси за вибором - це навчальні курси, які входять до складу профілю навчання. Основні їх функції полягають у поглибленні і розширенні змісту профільних предметів або забезпеченні профільної прикладної і початкової професійної спеціалізації навчання. Курси за вибором створюються за рахунок варіативного (шкільного та регіонального) компонента змісту освіти. Усі курси варіативного компонента можна поділити на три групи:

1) поглиблення знань з профілюючих предметів базового компонента;

2) розвиток інтересів та здібностей учнів з урахуванням спеціалізації профільних класів;

3) загальний розвиток учнів (інформатика, політологія, бібліографія, світова культура, історія релігій).

Орієнтовне співвідношення обсягу базових загальноосвітніх, профільних предметів і курсів за вибором визначається пропорцією 60:30:10. Загальне навантаження учнів визначено Законом України „Про загальну середню освіту” [31; 44].

Загальноосвітні школи створюють ті чи інші профілі навчання за рахунок комбінацій базових, профільних предметів і курсів за вибором. Цим самим забезпечується гнучка система профільного навчання, яка дає змогу обрати старшокласнику індивідуальну освітню програму.

1.5. ФОРМИ ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Форми організації профільного навчання регламентують діяльність суб'єктів навчально-виховного процесу в системі профільних загальноосвітніх закладів і забезпечують умови для підготовки учнівської молоді до свідомого життєвого самовизначення, професійного вибору та професійної адаптації. За характером взаємодії суб'єктів профільного навчання виділяють такі форми його організації.

Внутрішньошкільні: профільні класи в загальноосвітніх навчальних закладах; профільні групи в багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах; профільне навчання за індивідуальними навчальними планами і програмами загальноосвітніх навчальних закладів; динамічні профільні групи, в тому числі різновікові.

Зовнішні: міжшкільні профільні групи району, шкільного округу; профільна школа інтернатного типу; опорна старша школа з пришкільним інтернатом; навчально-виховний комплекс (НВК); міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК); загальноосвітні навчальні заклади на базі вищих навчальних закладів [31].

Профільне навчання організується через навчальні заняття (уроки, лекції, семінари тощо), факультативи, дистанційні курси, екстернат.

Профільне навчання може здійснюватися у загальноосвітніх навчальних закладах різного типу: однопрофільних і багатопрофільних школах; профільних школах інтернатного типу; ліцеях; гімназіях; колегіумах; навчально-виховних комплексах; міжшкільних навчально-виробничих комбінатах; опорних старших школах із пришкільним інтернатом, у тому числі в поєднанні з початковою професійною підготовкою; загальноосвітніх навчальних закладах на базі вищих навчальних закладів; профільних загальноосвітніх навчальних закладах із ресурсним центром для використання іншими закладами освіти мікрорайону, регіону, шкільного округу.

Загальноосвітній навчальний заклад може мати один або кілька профілів. В окремих випадках загальноосвітній навчальний заклад (клас) може бути не орієнтований на конкретний профіль навчання. Тоді задоволення освітніх запитів учнів здійснюється за рахунок введення курсів за вибором, які дають змогу поглибити або професійно спрямувати зміст споріднених базових предметів.

Також будуть існувати класи універсального профілю. Після закінчення такого класу випускник повинен індивідуально за рахунок самоосвіти корегувати свою підготовку відповідно до вимог ВНЗ, який він собі обрав, або навчатись дистанційно.

Профільні групи у багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах передбачають профільну спеціалізацію груп учнів у класах певного напряму профілізації. Наприклад, у класі суспільно-гуманітарного напряму можуть бути організовані групи для навчання за філологічним та історико-правовим профілями. Профільне навчання за індивідуальними навчальними планами і програмами у загальноосвітніх навчальних закладах здійснюється для задоволення індивідуальних запитів обдарованих учнів.

Динамічні профільні групи створюються за бажанням учнів та їхніх батьків у профільних школах, що мають належне матеріально-технічне, професійно-педагогічне забезпечення. Вони можуть функціонувати у паралельних класах старшої школи (за наявності не менш як дванадцяти учнів у групі); у мало комплектних школах можуть організовуватись різновікові динамічні профільні групи. Протягом навчального року учні мають право переходити з однієї профільної групи в іншу. Це забезпечить умови для самостійного вибору учнями профільних навчальних курсів, випробування власних сил, реалізації їхніх освітніх, професійних інтересів [31].

У курсах за вибором (факультативи, практикуми, виробнича практика) учні, поглиблюючи теоретичну профільну підготовку, опановують більш широкі знання практичного і прикладного характеру за профілюючими предметами, підвищують рівень сформованості універсальних загальнонавчальних умінь, закріплюють навики володіння ключовими громадянськими компетенціями.

До навчальних планів профільного навчання недопустимо включати (за рахунок скорочення часу на вивчення профілюючих дисциплін) випадкові елективні міні-курси, що часто містять поверхневу інформацію, далеку від обраного профілю. Це розмиває зміст освіти, понижує якість профільної підготовки учнів [11].

Міжшкільні профільні групи організуються в міжшкільному навчально-виробничому комбінаті (МНВК), навчально-виховному комплексі (НВК), опорній старшій школі з пришкільним інтернатом, профільній школі інтернатного типу за рахунок кооперації ресурсів і коштів закладів освіти, приватних осіб тощо. Старшокласники мають можливість більш змістовно й організовано вивчати спецкурси, які забезпечать професійну підготовку та їх дійову професійну орієнтацію.

Профільна школа інтернатного типу здійснює загальну освіту і має на меті цільову професійну підготовку молоді з числа випускників основної школи (за умови наявності кадрових, фінансових, інформаційних ресурсів, сучасної навчально-матеріальної бази). Опорна старша школа з пришкільним інтернатом створюється переважно в сільських районах, де школи не мають паралельних класів для реалізації профільного навчання, для початкової професійної підготовки за наявності відповідного ресурсного забезпечення в районі і потреб замовників освіти.

Міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК) - це навчальний заклад, який здійснює трудову, профільну, початкову професійну, підприємницьку підготовку учнівської молоді від 14 років і забезпечує задоволення освітніх запитів з профільного і професійного навчання на підвищеному рівні та адаптацію молоді в умовах ринкової економіки поряд з отриманням загальноосвітньої підготовки у закладах освіти.

Навчально-виховний комплекс (НВК) - це заклад, в якому організація профільного навчання передбачає об'єднання освітніх, фінансових, інформаційних ресурсів основної та старшої ланки школи, міжшкільного навчально-виробничого комбінату, закладу початкової професійної освіти, позашкільних освітніх закладів. У НВК можуть функціонувати профільні класи і групи, де вивчаються профільно зорієнтовані курси початкової професійної підготовки. У сільській місцевості до організаційної структури НВК можуть входити дитячі дошкільні заклади, школи І-ІІІ ступенів, професійно-технічні училища, міжшкільні виробничі комбінати.

Загальноосвітні навчальні заклади на базі вищих навчальних закладів функціонують переважно на ІІІ ступені навчання і забезпечують загальноосвітню підготовку та профільну підготовку, яка відповідає професійній спеціалізації факультетів цих закладів і реалізується в основному його науково-педагогічними працівниками [31; 28].

Отже, можна виділити такі шляхи організації профільного навчання.

1. Оптимізація мережі закладів освіти - це, зокрема, створення гімназій, ліцеїв, колегіумів, спеціалізованих шкіл, шкіл з поглибленим вивченням окремих предметів, ліцеїзація професійно-технічних навчальних закладів. Здійснення профілізації через зміну мережі закладів освіти найбільш оптимальне для міст. У сільській місцевості доцільно створити опорні середні спеціалізовані навчально-виховні комплекси із пришкільними інтернатами для учнів старших класів. Важливо в цих цілях використовувати шкільні автобуси. У НВК поряд із загальноосвітніми класами відкривати класи з поглибленим вивченням предметів (суспільно-гуманітарні, філологічні, хіміко-біологічні, фізико-математичні, технологічні, художньо-естетичні, спортивного спрямування). Профільні класи можуть створюватися за пропозицією ради загальноосвітнього навчального закладу на підставі рішення педагогічної ради, за погодженням із місцевими органами державної виконавчої влади. Умовами для зарахування учнів до профільних класів є: бажання учнів, рекомендації психолога та конкурсної (педагогічної) комісії, яка створюється в загальноосвітньому навчальному закладі. Головою такої комісії може бути директор або його заступник. Комплектування профільних класів доцільно завершувати до 25 серпня.

2. Без зміни мережі закладів освіти - це використання бази професійно-технічних училищ, позашкільних навчальних закладів, міжшкільних навчально-виробничих комбінатів. Конституційне право громадянина України здобути повну освіту має бути забезпечене кожному. Будь-який старшокласник повинен мати можливість обирати ті предмети, вивчення яких він вважає потрібним для свого майбутнього. Інтелектуальне та соціальне зростання учнів відбуватиметься інтенсивніше, якщо винести його за межі власне шкільного навчального процесу, розширити освітній простір учнів. Це вимагає змін у структурі навчального дня і тижня навчального закладу, бо міжшкільні групи можна організовувати або в позаурочний час, або виділити в усіх школах, що створюють міжшкільні профільні групи, єдиний день для проведення занять з профільного навчання. Оскільки навчальна практика частково або повністю може проводитись під час навчального року, то при шестиденному режимі занять можна використовувати час, відведений для проведення практики. Навчання учня у спортивній, художній чи музичній школі теж вважається профільним [7].

Контроль за роботою профільних класів поєднує в собі і моніторинг якості освіти, і випереджальну організаційно-методичну допомогу, і аналіз результативності роботи.

Управління таким навчанням повинно мати на меті розвиток особистості, створення комфортних умов навчання, перегляд змісту освіти, досягнення високих кінцевих результатів. Для реалізації цих цілей доцільно в управлінській діяльності дотримуватись наступного алгоритму:

- вивчення умов, необхідних для впровадження профільності навчання;

- оцінювання потенційних можливостей педагогічного колективу;

- формування змісту курсів варіативного компонента, які визначають профільність;

- прогнозування кінцевого результату профільного навчання;

- моніторинг стану викладання, результативності курсів варіативного компонента та його впливу на формування і розвиток творчої особистості.

Під час проектування профільної освіти слід враховувати:

1) наскільки пропонована профільна освіта затребувана суспільством та учнями певної статевовікової групи;

2) наскільки зміст профільної освіти може бути засвоєний учнями 10-11 класів з урахуванням рівня їхньої підготовленості, бюджету часу, психологічних та інтелектуальних ресурсів, рівня оптимальних навантажень;

3) наскільки завдання профільної освіти можуть бути реалізовані в умовах середньостатистичної школи, тобто врахування матеріальної бази, педагогічних кадрів, фінансових витрат тощо;

4) наскільки пропонована профільна освіта, з одного боку, є розвивальною й розширює світогляд, з іншого боку, наскільки вона сприяє розширенню вибору в професійному самовизначенні зростаючої особистості [6].

При введенні будь-якого профілю в школі слід усвідомлювати, що він передбачає певні технології навчання, спеціальну методику, що вимагає відповідної підготовки педагога. Мусить бути створена також належна матеріальна база і програмно-методичне забезпечення.

Існує інший підхід до організації профільного навчання, який ґрунтується на врахуванні дванадцятирічного терміну навчання. У концепції 12-річної школи сказано, що старша школа є профільною. Випускники школи мають бути готовими включитися у повноцінне суспільне життя - чи у сферу професійної діяльності, чи продовжити навчання у вищому навчальному закладі [32; 16].

Передбачається, що після закінчення середньої школи випускники можуть обирати один із чотирьох шляхів: трудову діяльність, навчання для отримання професії у спеціалізованій школі або на курсах навчання в 11-12 класах, у „післясередній” школі (доуніверситарії, коледжі) для підготовки до вступу до університету, власне вступ до університету.

Чим відрізняється 11-12 клас у цьому варіанті? Відмінностей кілька.

1. Навчання в 11-12 класах не обов'язкове для вступу до університету. Обов'язковим документом для вступу до університету є лише атестат про середню освіту. Учні, які досягли досить високого рівня підготовки для продовження освіти, мають можливість не втрачати двох років у школі й швидко просуватися своєю індивідуальною освітньою траєкторією.

2. 11-12 класи доуніверситарію беруть на себе функції профорієнтації й підготовчого ступеня університетської освіти. Профорієнтаційну функцію доуніверситарії можуть виконувати в тому разі, якщо учень отримає можливість упродовж двох років навчання випробувати свої здібності в оволодінні знаннями і практичними вміннями в одній, двох або трьох обраних ним галузях знань. Вихід на галузі техніки і технології можна забезпечити організацією лабораторних практикумів із фізики, хімії, біології, інформатики, електроніки. Одночасно з випробуванням здібностей визначатимуть, чи правильно обрано майбутній фах і чи варто продовжувати навчання в обраній галузі.

3. Доуніверситарій перебирає на себе частину функцій 1-2 курсів університету, що дасть змогу або скоротити термін навчання в університеті, або досягти вищого рівня підготовки випускників університету. Функції можуть бути такими:

а) навчання іноземної мови;

б) ґрунтовне оволодіння комп'ютером з метою застосування в обраній галузі подальшого навчання;

в) початкова підготовка з профілю запланованого навчання в університеті.

4. Навчання в 11-12 класі доуніверситарію організується за бажанням, тобто учень на власний розсуд вибирає будь-які навчальні курси із запропонованих семи груп:

1) рідна мова та література;

2) іноземна мова;

3) математика;

4) природознавство;

5) людина і суспільство;

6) мистецтво;

7) кібернетика.

Упродовж двох років навчання учень має обов'язково вибрати не менше одного річного курсу з кожної групи. На кожен річний курс відведено п'ять годин на тиждень.

5. Вибір такої організації навчання на рівні 11-12 класів призведе до зближення з широко розповсюдженою в розвинутих країнах світу системою організації шкіл міжнародного бакалавріату, сприятиме інтеграції у світову спільноту.

6. Усі університети зобов'язані приймати випускників середньої школи без вимоги обов'язкового навчання в доуніверситарії. Для багатьох університетів у додатковому навчанні в 11-12 класах немає потреби. Проте університети, які готують фахівців вищої кваліфікації, можуть вимагати для вступу на перший курс підготовки в доуніверситарії з вибором певного набору предметів і досягнення успіхів в оволодінні ними. Для випускників сільських шкіл або невеликих міст, де немає доуніверситарію потрібного профілю, такі університети повинні мати річні або дворічні підготовчі курси або доуніверситарії (коледжі).

Зупинимося докладніше на профілях навчання в 11-12 класах. У двох із семи груп навчальних предметів, які ми розглядаємо, програми можуть бути спільними для всіх школярів. Це такі групи: рідна мова та світова література, іноземна мова. Кожен учень два роки вивчає рідну мову та світову літературу, і так само два роки - іноземну мову.

З решти груп предметів кожен учень може вивчити за два роки 1, 2 або 3 річних курси. Через те, що навчальних курсів 14, з яких обов'язковими є 7 (перший рік навчання) і 2 (другий рік навчання), то решта курсів другого року навчання (5) мають бути або курсами підвищеного рівня вже вибраних раніше навчальних предметів, або курсами нових предметів.

Навчальні курси з п'яти груп (крім першої та другої) можуть мати програми, орієнтовані на різні інтереси учнів. Наприклад, „Математика для математиків”, „Математика для бізнесу”, „Математика для практичного життя” або „Комп'ютер для фізика”, „Комп'ютер для інженера”, „Комп'ютер для музиканта”, „Комп'ютер для математика”, „Комп'ютер для лінгвініста”.

За існуючою в нашій країні традицією, всі учні середньої школи до останнього класу вивчають не менш як 3-4 предмета з групи природознавства. Попри важливість і необхідність продовження природознавчої освіти в доуніверситарії, вивчити 3 або 4 природознавчих предмета в 11-12 класах немає ані потреби, ані користі. Учням можна запропонувати вибрати будь-який з таких курсів, як „Фізика”, „Хімія”, „Біологія”. Вивчивши один із названих курсів у 11 класі на основному рівні, кожен учень може поглибити свої знання наступного року на підвищеному рівні, або вибрати другий курс з цієї ж групи.

Деякі курси мають складатися з теоретичної та практичної частин. Орієнтовний розподіл навчального часу - 3 год на тиждень на теоретичні заняття і 2 години - на практичні заняття в лабораторії.

Щоб доуніверситарій зміг реально виконувати функції попереднього ступеня університету, необхідно підібрати викладацькі кадри високої кваліфікації, забезпечити більш високий рівень оплати їхньої праці, обладнати лабораторії і кабінети для практичних занять. Доуніверситарій повинен мати тісний зв'язок з університетами і науково-дослідними установами, частково залучаючи до роботи зі школярами їхні кадри. Після такого переліку вимог до організації роботи доуніверситаріїв слід зробити висновок, що їх організація доцільна лише у великих містах і університетських центрах з конкретною орієнтацією на певні групи університетів і факультетів [25; 52].

На сучасному етапі розвитку загальної середньої освіти однією з головних проблем є підготовка дітей до подальшого навчання у вищому навчальному закладі за різними спеціальностями, які потребують глибоких ґрунтовних знань з математики. Це питання особливо актуальним стало при переході загальної середньої освіти на модель профільного навчання.

Розглянемо механізм організації профільного навчання математики у Обласному багатопрофільному ліцеї при Сумському державному педагогічному університеті ім. А. С. Макаренка. Обласний багатопрофільний ліцей, який був створений у 1999 році як багатопрофільний, має вже деякі напрацювання у цьому напрямі. Ініціативна група викладачів університету за підтримкою ректора університету і обласного управління освіти поставила перед собою нелегку мету - створити профільний заклад нового типу, головною особою якої є учень з високим рівнем знань, який у подальшому житті зможе спроектувати своє майбутнє, використовуючи ці знання.

Складаючи навчальний план багатопрофільного ліцею тут передусім звертають увагу на наявність відповідних кадрів, пам'ятаючи, що „творця” може виховати лише творча людина, причому за умови відповідного матеріального забезпечення навчального процесу. Організовуючи навчання, тут намагаються реалізувати наступні принципи:

- проблемного підходу до змісту навчання, що забезпечує поступовий розвиток дослідницьких умінь учнів;

- активізації діяльності ліцеїстів, стимулювання їх до самостійного набуття знань і умінь; забезпечення розвитку творчих здібностей учнів;

- ускладнення змісту освіти, що передбачає опанування ліцеїстами змісту освіти згідно з обраним ними профілем;

- запобігання перевантаження учнів;

- збільшення вільного часу на культурне дозвілля.

Ліцей є гнучкою індивідуалізованою системою навчання творчої особистості. У профільні блоки навчального плану входять системотворчі щодо розвитку особистості предмети. Вони не просто закладають основи теоретичних знань, а допомагають систематизувати і засвоїти знання з інших наук, життєві спостереження і досвід, а також відомості, здобуті у позаурочній роботі, із засобів масової інформації. У цьому блоці обов'язковими є дисципліни, які розширюють відомості про відповідні галузі наукового знання і сприяють розвитку інтересів ліцеїстів, їх профорієнтації. Кожному профілю навчання притаманний свій зміст профільного і загальноосвітнього блоку, де складовою є математика.

Навчальний процес у ліцеї скоординовано так, що вивчення загального курсу математики за універсальним профілем закінчується в повному обсязі програми в 10 класі. В 11 класі здійснюється цілеспрямована підготовка ліцеїстів до навчання у вищому навчальному закладі за обраною спеціальністю. Це зумовлено такими факторами:

* суспільству потрібні фахівці різного профілю;

* суспільство зацікавлене в забезпеченні умов для розвитку особистості відповідно до її можливостей і потреб.

Повноцінна реалізація профільного навчання математики, що передбачає істотні зміни в змісті навчання і формах роботи з ліцеїстами, доцільна у старшій школі, особливо в 11 класі.

Профільне навчання математики в старших класах забезпечується:

1. Основним курсом математики (базова математична підготовка), який закінчується в 10 класі.

2. Системою курсів за вибором, що враховує інтереси і можливості ліцеїстів даного профілю, систематизує, поглиблює і розширяє основний курс відповідно до профілю навчання (додаткова математична підготовка);

3. Системою модульних завдань, спрямованих на розвиток професійних нахилів ліцеїстів, їхнього інтересу до застосування математики (індивідуальна робота з математики).

Такий підхід до вивчення математики у старшій школі дозволяє найповніше врахувати розходження в можливостях і потребах ліцеїстів, забезпечити єдність рівневої і профільної диференціації навчання математики.

З позиції математичної освіти можна визначити такі профілі навчання:

- гуманітарний;

-технічний, природничо-науковий та економічний;

- фізико-математичний.

Вивчення математики ліцеїстами за цими профілями має суттєві розбіжності. Це пов'язано з характером навчання і виражається у змісті навчання й рівні вимог.

Головною вимогою до змісту всіх курсів є системність, що передбачає виокремлення основного й додаткового змісту. Основний зміст для всіх курсів реалізується основним курсом математики (10 клас), а додатковий - курсами на вибір й індивідуальною роботою, яка проводиться в 11 класі.

Системність курсу математики передбачає створення інтегрованого курсу математики (10 клас) без поділу його на розділи „Алгебра і початки аналізу” і „Стереометрія", що сприятиме тіснішим зв'язкам між поняттями й фактами, раціональному використанню часу, виділеного на предмет. В 11 класі доцільно ввести „Узагальнюючий курс математики", основна мета якого:

· систематизувати, узагальнити й поглибити знання ліцеїстів про множину дійсних чисел, розширити множину дійсних чисел до множини комплексних чисел;

· відпрацювати навички виконання математичних розрахунків (дій з числам, поданими у різних формах, дій з відсотками, наближених обчислень тощо) і перетворень виразів;

· поглибити знання про функцію як фундаментальну основу при математичному вивчення кількісних співвідношень реального світу, навчити використовувати поняття функції у задачах з фізики, економіки, природознавства;

· удосконалювати техніку розв'язування рівнянь, нерівностей і їх систем;

· удосконалювати вміння учнів зображувати й знаходити на малюнках геометричні фігури, виконувати геометричні побудови, установлювати властивості геометричних фігур та обчислювати, їх. кількісні характеристики (довжини, величини кутів, дуг, площі, об'єми);

· розкрити поняття математичної моделі та математичного моделювання, сформувати уявлення про можливості прикладної математики.

Такими є головні особливості моделі профільного навчання математики у Обласному багато профільному ліцеї при Сумському державному педагогічному університеті ім. А. С. Макаренка.[41; 42; 17; 2; 38]

Зробивши своєчасно свідомий вибір відповідного профілю, учні старшої школи зможуть правильно зорієнтуватися у виборі навчального закладу для здобуття вищої освіти або галузі трудової діяльності. А це, в свою чергу, сприятиме професійній підготовці української молоді та дозволить їй у подальшому житті бути більш конкурентноспроможною на ринку праці.

1.6. ЕФЕКТИВНА ПРОФІЛІЗАЦІЯ ЯК ПЕРСПЕКТИВА РОЗВИТКУ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Профільне навчання - це засіб диференціації та індивідуалізації навчання, що дає змогу шляхом змін у структурі, змісті та організації освітнього процесу забезпечити повніше врахування інтересів, нахилів і здібностей учнів, створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхніх професійних інтересів і намірів щодо продовження освіти, а профільна школа є лише інституційною формою досягнення цієї мети.

Особливість профільної школи полягає у тому, що вона допомагає в учбовій діяльності уявити себе майбутнім професіоналом. Але не професіоналом-всезнайкою в тій чи іншій області, а професіоналом, що знає межі свого незнання, що здатен сформувати запит на свій зміст освіти [45].

Розглянемо детальніше таку модель профільного навчання як мережене профілювання. Йдеться про те, що основними в профілізації в цьому випадку є зміни в мережі закладів освіти, створення так званих профільних закладів або класів у них. Існує думка, що в такий спосіб учня позбавлено можливості обрати профіль, а визначають його і, можна сказати, призначають, враховуючи не думку учня і його бажання, а інші чинники, що часто можуть бути суб'єктивно-вчительськими або суб'єктивно-директорськими. По суті, йдеться про профільну школу, а не про профільну освіту кожного учня. Чи зможемо ми, йдучи таким шляхом, забезпечити для школярів особистісно орієнтовану освіту, що максимально враховуватиме інтереси, запити, професійні наміри учнів? Напевне, ні.

По-перше, ми не маємо і найближчим часом не матимемо розвинутої освітньої інфраструктури, що могла б задовольнити запити кожної дитини. Навіть якщо у нас кожний четвертий загальноосвітній навчальний заклад буде ліцеєм, гімназією, колегіумом чи спеціалізованою школою, а кожне профтехучилище перетвориться на професійний ліцей, чого досягти неможливо через дефіцит матеріальних, фінансових та кадрових ресурсів, у них не вистачить місця для всіх учнів старших класів, які будуть зобов'язані чи захочуть навчатися у профільній школі. І чи не загрожуватиме цей процес перетворенню інших шкіл, які не втрапили до числа „закладів нового типу”, на своєрідні „відстійники” для тих учнів, які гірше навчаються, чи для тих, до кого вчителі не зуміли знайти підхід?

По-друге, спосіб організації профільного навчання шляхом удосконалення мережі закладів освіти є більш придатним для середніх і великих міст, а не для аграрної периферії. Така профілізація неминуче завдасть удару сільській освіті, сільським дітям, майбутньому села.

По-третє, профілізація мережі закладів освіти не створить умов для максимально повного задоволення освітніх запитів учнів. У цьому разі освіта буде зведена до обов'язкового вивчення всіма учнями профільного класу тих чи інших предметів, що входитимуть до нової інваріантної частини навчального плану. А що буде, коли учень, навчаючись в закладі гуманітарного профілю, захоче додатково поглиблено опанувати хімію чи математику або набути певних технічних навичок?

Перелік таких аргументів можна продовжувати, але мета профілізації - надати можливості кожному учню стати самим собою [36; 40].

Розглянемо далі детальніше механізм запровадження та переваги елективної профілізації. Загалом ця схема може виглядати так. Необхідно кожному учневі дати можливість незалежно від того, де він проживає, працювати в старших класах за навчальним планом, що складатиметься з двох частин: інваріантної та елективної. Інваріантна частина навчальних планів включатиме предмети, вивчення яких є обов'язковим для кожного учня. Ними можуть бути українська мова та література, вітчизняна історія, іноземна мова, математика, фізкультура. Цю частину також можна буде доповнити 2-3 предметами, що належатимуть до так званого шкільного компоненту навчального плану.

Друга частина навчального плану - елективні курси, тобто навчальні предмети, які учень зможе обирати незалежно від того, в якому закладі освіти він навчатиметься. У такому випадку буде профілюватися не заклад освіти, а предметна база. Профільною стане кожна школа, а ще правильніше - її старші класи, незалежно від назви, місцезнаходження чи матеріально-технічних умов. Не виключено, що предмети, які обиратимуть учні, будуть досить різні. Організувати таке профільне навчання можна різними шляхами: створити окрему групу (чи кілька) в тій школі, де навчається учень; організувати відвідування учнями профільних занять у сусідньому закладі освіти (професійно-технічному училищі, МНВК, вищому закладі освіти, ліцеї, гімназії, спеціалізованій школі); забезпечити дистанційне навчання, що особливо важливо для сільської школи; організувати міжшкільні профільні групи; запровадити індивідуальну підготовку.

Переваги такого шляху профілізації навчання у старшій школі полягають у тому, що:

1) такий шлях є більш гуманним, особистісно орієнтованим. Учень обирає предмети сам, а не вимушений пристосовуватися до того, що йому пропонують у закладі освіти, виходячи з профілю школи, обраного директором чи затвердженого відділом освіти. Краще задовольняються ситуативні інтереси старшокласника, в нього формується чітка мотивація навчання;

2) елективний шлях профілізації набагато дешевший, а ніж мережевий. Створення нових закладів освіти, реорганізація існуючих, будівництво інтернатів, придбання автобусів тощо в жодному разі не співмірне із затратами на можливе введення додаткових учительських ставок чи доплат за читання елективних курсів. Ці видатки можна реально забезпечити, зменшивши витрати на вивчення великої кількості предметів інваріантної частини навчального плану;

3) пропонований шлях профілізації старшої школи менш руйнівний для сільських шкіл, адже у переважній більшості останніх елективні курси зможуть викладати як місцеві вчителі, так і ті, які приїжджатимуть до учнів чи до яких їздитимуть школярі. Звичайно, що для цього потрібно буде відмовитися від традиційних підходів до організації навчального процесу в старшій школі;

4) запровадження елективної профілізації обов'язково вплине на роботу педагога, на усвідомлення ним потреби у підвищенні кваліфікації, активній роботі над собою [36].

Підготовка до запровадження профільного навчання вимагає розв'язання багатьох кадрових, матеріально-технічних, організаційних та інших проблем. Зупинимося на деяких із них.

Чинником, вирішальним для ефективного запровадження профільного навчання, є рівень професіоналізму педагогічних кадрів. На сьогодні педагогів, готових до роботи у профільній школі, обмаль. Ситуація ускладнюється тим, що підготовку таких спеціалістів ще не розпочав жоден педагогічний навчальний заклад. У той же час методи навчання, педагогічні технології в старшій профільній школі будуть суттєво відрізнятися від методик, що використовуються в основній школі.

Не менш важливим для здійснення ефективного профільного навчання є його матеріально-технічне забезпечення: література, періодика, навчально-наочні посібники, комп'ютери, програмні продукти, елементарні умови для організації навчального процесу за допомогою нових, частково „вузівських” педагогічних технологій. З огляду на це мають бути внесені суттєві зміни до чинного порядку визначення видатків на утримання закладів освіти. Видатки на профільне навчання мають обраховуватись за іншими формулами, і оплата праці педагогів, які будуть займатися профільним навчанням, має бути іншою, суттєво вищою.

Не менш важливими є й організаційні питання. За умови широкого запровадження елективних курсів урок перестане виконувати роль основної організаційної форми навчального процесу. На перший план вийдуть самостійна робота, індивідуальні заняття тощо. У зв'язку з тим, що в кожному регіоні з'являться предмети, які визначатиме незначна кількість учнів із різних закладів, доведеться запроваджувати, наприклад, при відділах освіти посади вчителів, які працюватимуть у кількох школах. Також доведеться створювати навчальні групи з учнів кількох закладів освіти, запроваджувати нагромаджувальну систему оцінювання навчальних досягнень тощо.

Слід врахувати і те, що ефективне запровадження профільного навчання можливе лише за умови створення належної нормативно-правової бази [7].

Однією з проблем можна вважати і те, що у сфері профільного навчання не розвиваються дистанційні технології. Адже тільки вони можуть надати достатню кількість профілів, що реально забезпечать потреби індивідуальних освітніх програм. Старші школярі досить здібні до самостійної освіти з використанням комп'ютерних засобів навчання, але цей аспект профільного навчання майже не враховується [39].

Ідея профільного навчання тісно пов'язана з прогнозуванням ринка праці, з тими реальними потребами виробництва, що з'являться в найближчі 5-7 років. А зараз практично відсутні громадянські інститути діалогу освіти та суспільства на загальному полі професійної діяльності. І ринок, і підприємства, що діють на ньому, усвідомлюють свій кадровий дефіцит, але не можуть ясно і конструктивно пред'явити його освіті. Врешті-решт підприємства не отримують якісно підготовлених спеціалістів.

Перелік чинників, що дадуть можливість ефективно організувати профільне навчання в старшій школі, можна продовжувати. Але суть у тому, що їх не можна не враховувати, запроваджуючи будь-яку модель профільного навчання [45].

1.7. ДОПРОФІЛЬНА ПІДГОТОВКА

До організаційних проблем запровадження профільного навчання слід зараховувати також здійснення передпрофільної підготовки в основній школі, що забезпечить свідомий вибір учнем профілю навчання.

Допрофільна освіта школярів має складні соціально-педагогічні завдання, які необхідно вирішувати, викладаючи шкільні предмети. По-перше, вона має висвітлити місце і роль шкільних предметів у структурі всіх професій. Більше того, вона має інтегрувати шкільні навчальні предмети в практичні знання, необхідні для ефективного профільного навчання.

По-друге, вона дає підліткам змогу виконати велику серію різних спроб у системах „людина-техніка”, „людина-природа”, „людина-знак”, „людина-образ”, „людина-людина” й отримати певні уявлення про свої можливості та вподобання.

По-третє, вона дозволяє, використовуючи спостереження, тести, інтерв'ю та інші способи, визначати динаміку росту функціональної грамотності, технологічної вмілості, інтелектуальної й вольової підготовленості до профільного навчання.

По-четверте, вона сприяє зацікавленню учнів проектуванням навчальних і профільних планів, ідеалів майбутньої професії та можливих моделей досягнення в ній високої кваліфікації [35].

Допрофільна підготовка здійснюється у 8-9 класах для професійної орієнтації учнів, сприяння у виборі ними напряму профільного навчання у старшій школі. В останній рік навчання в основній школі предмети допрофільної підготовки мають становити не менш, ніж 15 % аудиторного навантаження учнів.

До форм реалізації допрофільної підготовки учнів відносять введення курсів за вибором, поглиблене вивчення окремих предметів на диференційованій основі. Таким чином, основна функція курсів за вибором на цьому етапі - профорієнтаційна. Чинниками, вирішальними для ефективної організації вивчення курсів, є достатня їх кількість для визначення напряму профільного навчання; поступове введення за рахунок годин варіативного освітнього компонента; поділ класу на групи, однорідні за підготовленістю та інтересами учнів [22].

Що стосується поглибленого вивчення предметів, то, крім розширення і поглиблення змісту, воно має сприяти формуванню стійкого інтересу до предмету, розвитку відповідних здібностей і орієнтації на професійну діяльність, де використовуються одержані знання. Поглиблене вивчення здійснюється або за спеціальними програмами і підручниками, або за модульним принципом. В такому випадку програма загальноосвітньої школи доповнюється набором модулів, які поглиблюють відповідні теми.

Допрофільна підготовка має здійснюватися також через факультативи, предметні гуртки, наукові товариства учнів, Малу академію наук, предметні олімпіади. Ефективність допрофільного навчання потребує налагодження дійової діагностики рівня навчальних досягнень учнів основної школи, профконсультаційної психодіагностики з метою визначення професійних інтересів і якостей школярів для створення однорідних за підготовленістю і інтересами мікроколективів, класів, груп [31].

Здатність до професійного самовизначення характеризують:

· стійкий інтерес до проблеми особистого професійного визначення;

· відвідування днів відкритих дверей, виставок „Освіта і кар'єра”;

· знайомство зі спеціальною літературою з профорієнтації, трудового права, соціології праці;

· одержання додаткових консультацій викладачів, профорієнтаторів, психологів;

· вагомі досягнення під час виконання проектів та інших творчих завдань, що демонструють сформованість інтересу до окремих видів діяльності [35].

1.8. ШКІЛЬНИЙ ПІДРУЧНИК І ПРОФІЛЬНА ОСВІТА

Іншою, не менш значущою проблемою, пов'язаною з організацією профільного навчання старшокласників, є шкільний підручник.

Відомо, що найбільшу поразку в період профілізації школи в 70-80-ті роки старша ступінь загальноосвітньої школи зазнала через незадовільність підручників, невідповідність їх змісту основним принципам дидактики, особливо принципам науковості і доступності навчання, авторитарного способу введення деяких підручників (алгебра і початки аналізу, геометрія, хімія, загальна біологія) тільки на основі експертних оцінок без експериментальної перевірки в масових школах закладених в них науково-методичних систем, перевантаження їх надмірно теоретизованим матеріалом.

За теперішнього часу створилась більш складна ситуація. За останні 10 років внаслідок недостатньо компетентного підходу до цієї проблеми було нагально створено близько 750 найменувань підручників та навчальних посібників для учнів. Практично жоден з новостворених підручників не пройшов експериментальної перевірки в масових школах. Більшість з них як за змістом, так і за об'ємом не відповідають вимогам дидактики. У результаті об'єм домашніх завдань в VIII-IX класах за п'ятиденного учбового тижня щоденно досягає 18-25 сторінок учбового, в тому числі математизованого, тексту [36].

Абсолютно неправильною є позиція, згідно з якою підручник не є власністю дитини. Ця обставина не на користь учня та пізнавального процесу. Учитель змушений вимагати від учня, щоб книжка була акуратною, і в результаті складається так, що не підручник для учня, а учень для підручника. Необхідно йти до того, щоб, врешті-решт, кожна дитина мала свої підручники. Тому треба робити так, щоб соціально незахищені верстви людей мали змогу користуватись ними безкоштовно.

У 2003 році в Україні було видано понад 14 мільйонів підручників. Ця цифра збільшується протягом останніх трьох років. Але треба більше видавати підручників, щоб вони були у вільному продажу. Водночас у поточному році МОН констатувало проблему забезпечення шкіл навчальною книжкою [33].

У зв'язку з введенням профільного навчання на старшому ступені навчання більша частина цих підручників підлягає оновленню чи повній переробці. Але оскільки з кожного предмету повинно бути розроблено та затверджено по 4-6 варіантів учбових програм, то забезпечити видання перероблених підручників та методичних посібників з кожної з них за обмежені строки технічно неможливо.

Тому з метою збереження єдиних вимог до рівня підготовки школярів доцільно доручити МОН підготувати і видати єдиний стрижневий комплект стабільних шкільних підручників з усіх предметів базового навчального плану, що мають містити теоретичний і практичний навчальний матеріал, об'єм і складність якого повністю відповідатиме вимогам до рівня загальноосвітньої підготовки школярів кожного класу.

Допрофільна орієнтація школярів у V-IX класах з урахуванням їх інтересів, здібностей і нахилів може здійснюватись у формі факультативних, гурткових, індивідуальних занять. Профільна освіта у Х-ХІ класах - за альтернативними підручниками або спеціальними посібниками, що мають видаватися як додаток до єдиного базисного комплекту з використанням модульного принципу конструювання змісту освіти з урахуванням індивідуальних та групових орієнтацій.

Важливо з усіх підручників виключити зайву інформацію, як один із видів дезінформації, яка розмиває чіткі границі змісту шкільної освіти.

Викладений вище стан справ зі шкільними підручниками у деякій мірі може бути пояснений і тим, що вже впродовж багатьох років не ведеться розробка теорії шкільного підручника. Тут можна виділити дві причини:

а) багаторічна спроба розробити єдину концепцію шкільного підручника виявилась безплідною. На цьому шляху розв'язання проблеми не знайдено, оскільки неможливо уявити, наприклад, єдину або тотожні концепції букваря та підручника алгебри, підручників російської мови та фізики чи іншої дисципліни з предметів природничих наук тощо. Але негативний результат у педагогічних дослідженнях, як і в інших областях науки, - теж результат. Тому дослідження цієї проблеми, що вимагає диференційованого підходу та врахування специфіки конкретної науки, слід продовжити;

б) помилковим також виявилось включення шкільних підручників до загального переліку типового шкільного обладнання внаслідок нерозуміння особливого інтегрального значення підручника у шкільній освіті. Це знизило його фактичний статус, його особливу значимість у структурі та змісті шкільної освіти, скинуло його в один ряд з найпростішими наочними засобами, тобто з нескінченно менш значущими компонентами учбового процесу.

У реальних умовах виявилась нежиттєздатною і ідея альтернативності шкільних підручників. Школи, купуючи підручники на 4-8 років, змушені впродовж цього і більш тривалого строку користуватися ними, а потім купувати підручники тих же авторів, оскільки придбання підручників, написаних іншими авторами і за іншими програмами, може порушити наступність навчання через розбіжності у послідовності і логіці викладення учбового матеріалу. Цим здебільшого пояснюється різниця у рівнях загальноосвітньої підготовки учнів.

З метою усунення істотних недоліків у забезпеченні учнів загальноосвітніх шкіл України якісними підручниками було б доцільно здійснити наступні заходи:

а) встановити відповідальність Міносвіти за визначення і розробку змісту шкільної освіти: учбових планів, програм, підручників і основних учбово-методичних посібників для вчителів загальноосвітніх шкіл;

б) організувати лабораторію теорії і методології конструювання шкільного підручника, навчальних посібників для класів з профільним навчанням з урахуванням специфіки змісту кожного учбового предмету і вікових психологічних особливостей школярів.

Додатково в функції лабораторії можна включити:

· рецензування, науковий та психолого-педагогічний аналіз рукописів підручників, що призначені для використання їх у профільному навчанні;

· аналіз і оцінка загального, інтегрального навантаження на учнів з кожного профілю, класу, з усіх предметів навчального плану.

Зауважимо, що вчителю надається право самостійно визначати підручники, за якими він бажає викладати, залежно від конкретних умов. За відсутності профільно орієнтованих посібників можна користуватися іншими, що містять відповідний програмовий матеріал [11].

У класах загальноосвітнього профілю доцільно орієнтуватись на використання підручників [13].

У класах економічного профілю доцільно орієнтуватися на використання підручників [53; 54; 5].

У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1].

РОЗДІЛ 2

ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ

2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх сферах людської діяльності. На сучасному етапі різко зростає її значення у розвитку суспільства. Велике значення має математика і в розвитку особистості, в становленні її світогляду, розвитку мислення і інших якостей. Ці дві обставини і визначають роль математики в системі шкільної освіти, в підготовці кожного члена сучасного суспільства до повсякденного життя і трудової діяльності.

Поряд з розв'язанням цієї основної задачі навчання математиці в середніх навчальних закладах виникає необхідність забезпечити суспільство спеціалістами різного рівня і профілю, а також створити умови для розвитку особистості у відповідності до її можливостей і потреб. А для цього необхідна профільна диференціація навчання взагалі і математики зокрема [21].

Головною задачею вивчення математики є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями системою математичних знань і вмінь, необхідних у повсякденному житті, а також достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження освіти. Поряд з вирішенням головної задачі, оволодінням конкретними обов'язковими математичними знаннями, профільне навчання математики передбачає формування стійкого інтересу учнів до предмету, виявлення і розвиток їх математичних здібностей, підготовку до навчання у вищому учбовому закладі [30].

Профільне навчання породжує проблему викладання математики відповідно до профілю, але навчання математики повинно здійснюватися відповідно до основних положень і принципів концепції математичної освіти в Україні:

- система математичної освіти є цілісною системою формування особистості на основі досягнень математики, психолого-педагогічної науки,

педагогічного досвіду у вітчизняних і закордонних закладах освіти різних типів;

- система математичної освіти повинна бути безупинною і забезпечувати наступність в освіті між різними ланками системи освіти;

- ця система базується на основах гуманізації навчально-виховного процесу і гуманітаризації змісту освіти;

- система математичної освіти повинна реалізувати рівневу і профільну диференціацію на основі базового змісту;

- навчання математики повинно мати розвиваючий характер і прикладну спрямованість;

- у змісті навчання математики має бути виділена інваріантна базисна частина і варіативна;

- пріоритетними в організації навчання математики повинні бути активні методи навчання і сучасні технології;

- необхідним є застосування інформаційних технологій навчання.

Реалізація профільного навчання математики повинна здійснювати з урахуванням його мети, його особливостей змісту й форми у порівнянні з навчанням математики в загальноосвітніх класах.

Профільна диференціація навчання математики повинна:

- забезпечити необхідний загальнокультурний рівень математичної підготовки молоді, який визначається замовленням суспільства й можливостями учнів даного віку;

- задовольнити потреби профільної підготовки в розвитку пізнавальних і математичних видів діяльності учнів, що характерні для даного профілю;

- формувати засобами математики професійні нахили учнів.

Профільна диференціація навчання математики передбачає:

- створення умов для свідомого вибору учнями профілю;

- наступність з допрофільним навчанням математики і навчанням математики у звичайних класах загальноосвітньої школи;

- досягнення всіма учнями базового рівня навчання математики;

- розробку державних стандартів з математики для різних профілів навчання;

- реалізацію прикладної спрямованості навчання математики, орієнтованої на профіль навчання як одного з головних засобів формування профільних інтересів засобами математики;

- відмінність змісту навчання математики в профільних класах і звичайних класах;

- реалізацію рівневої диференціації, що підсилює диференціацію навчання математики для кожного профілю;

- розмаїтість форм і видів класної та позакласної роботи;

- поглиблене вивчення математики як одного з видів профільного навчання [42].

Провідним принципом, який визначає структуру профільного навчання математики, є принцип поступового моделювання у навчальному процесі математичної діяльності спеціалістів відповідного профілю. Цей принцип у певній мірі може бути реалізований такою структурою змісту профільного навчання:

- адекватним профілю змістом основного курсу математики у відповідності до базового навчального плану (базова профільна математична підготовка);

- системою курсів за вибором (за рахунок варіативного компоненту), які складаються з невеликих за змістом навчальних модулів, враховують різноманіття інтересів і можливостей учнів даного профілю, які поглиблюють та розширюють основний курс математики у відповідності до профілю навчання (варіативна математична підготовка);

- організацією самостійної творчої роботи учнів, системою індивідуальних завдань, спрямованих на розвинення професійних схильностей учнів, їхнього інтересу до застосувань математики (особистісно-орієнтована математична підготовка).

Такі особливості профільного навчання математики найбільш повно враховують індивідуальні потреби, здібності та нахили учнів, така освіта передбачає наукове вивчення дитячої природи, раціональну організацію навчання дитини.

Формування базового змісту навчання математики здійснюється на засадах:

- гуманізації та гуманітаризації;

- профільної спрямованості;

- забезпечення узагальнених видів діяльності [20].

Профільне навчання математиці повинно бути складною системою, що будується за принципами гуманності та відкритості.

Виділяються три етапи профільної диференціації в навчанні математиці.

Перший етап (5 - 7 класи) - це етап формування профільних інтересів. Тут формується свідомий вибір рівня учбової діяльності (базовий, основний, поглиблений, творчий), в процесі змагань, ігрової та учбової діяльності формуються пізнавальні інтереси та мотиви пізнання учнів. На цьому етапі важливу роль відіграють різноманітні форми позакласної роботи з предмету: гуртки, турніри, конкурси, олімпіади, вечори цікавої математики тощо.

Другий етап (8 - 9 класи) - це етап становлення профільних намірів. Тут реалізується різнорівневе вивчення курсу математики за стандартними навчальними планами; приділяється посилена увага позакласній роботі учнів, організується самостійна робота учнів, що відповідає їх індивідуальним прихильностям, проводиться цілеспрямована робота щодо професіональної орієнтації учнів.

Третій етап (10 - 11 класи) - це етап безпосередньої реалізації профільного навчання математиці. Він забезпечується адекватним профілю змістом основного курсу математики, системою курсів за вибором, організацією самостійної творчої роботи учнів [За Інтернет-виданням].

Подібна структура профільного навчання математиці дозволяє якнайповніше врахувати індивідуальні особливості учнів за допомогою колективних форм навчання, забезпечити єдність рівневої та профільної диференціації. Профільне навчання передбачає, перш за все, наповнення курсу математики різноманітними, цікавими та складними задачами. На першому та другому етапах до процесу навчання включаються цікаві задачі, відомості з історії математики. На третьому етапі більше уваги приділяється розв'язанню задач, що відповідають вимогам для вступників до вищих навчальних закладів. У зв'язку з тим, що до класів приходять школярі з різним рівнем підготовки, у процес навчання на кожному етапі обов'язково включається повторення та систематизація знань [30].

Різноманітні профілі навчання математики у межах базової профільної математичної підготовки можна об'єднати у такі напрямки: загальнокультурний, прикладний, теоретичний.

Профільна диференціація навчання математики у межах базового компоненту в старшій школі реалізується створенням трьох курсів математики:

- для загальнокультурного напрямку (професійний, мовно-літературний, суспільно-історичний, спортивний та інші профілі) - курс А;

- для прикладного напрямку (технічний, технологічний, природничий, економічний, екологічний та інші профілі) - курс В;

- для теоретичного напрямку (математичний, фізичний, фізико-математичний, “інформативний”, комп'ютерний та інші профілі) - курс С.

При цьому всі специфічні особливості даного профілю і конкретного контингенту учнів реалізуються в курсах за вибором та шляхом організації самостійної, індивідуальної і позакласної роботи.

Всі зазначені курси математики, як і курс математики для звичайної школи:

- забезпечують інваріантну складову математичної підготовки, що визначається стандартом;

- мають яскраво виражену профільну спрямованість, що враховує профільні наміри та інтереси учнів.

Ці курси відрізняються не стільки об'ємом знаннь, якими мають опанувати учні, скільки рівнем обгрунтованості, абстрактності, загальності і т.п. Іншими словами, вони повинні бути орієнтованими на різні типи мислення (насамперед образного, прикладного, теоретичного), на розвиток різних видів діяльності.

Кожний із цих курсів, віддаючи перевагу розвитку учнів - зокрема розвитку їхнього мислення й інтуїції, - може робити це різними засобами. Такий підхід дозволить у максимальній мірі використовувати профільні інтереси і наміри в навчанні математики. Він сприятиме впровадженню діяльнісних, активних методів навчання.

Інваріантна частина математичної освіти в старшій школі може реалізовуватись як двома курсами “Алгебра та початки аналізу”, “Геометрія”, так і інтегрованим курсом “Математика”. Інтегрований курс доцільний, насамперед, для загальнокультурного напрямку.

Варіативний компонент навчального плану при організації профільного навчання математики використовується для:

- розширення змісту математичної освіти;

- поглиблення математичної підготовки учнів у відповідності до обраного профілю;

- організації індивідуальної роботи з учнями.

Ефективна організація профільного навчання математики потребує узгодження, об'єднання діяльності вчителів математики навчального закладу, створення єдиної команди. Це дозволить забезпечити різноманітні потреби учнів і найбільш повно використати потенціал навчального закладу [20].

У своїй діяльності вчителі математики будь-якого навчального закладу мають керуватися такими положеннями:

1) зміст математичної освіти має бути чітко зорієнтований на розвиток особистості в цілому, а також тих видів діяльності, які є специфічними для даного профілю;

2) зміст профільної математичної освіти має забезпечувати потреби профільної підготовки до математики;

3) зміст математичної освіти для кожного профілю має забезпечувати визначену еквівалентність математичної підготовки учнів різних профілів. Це означає, зокрема, необхідність включення всіх основних традиційних змістових ліній шкільного курсу математики;

4) для підвищення ролі математики в процесі осмислення навколишнього світу необхідне доповнення традиційних змістових ліній курсу математики матеріалом, який сприяє формуванню імовірнісно-статистичних уявлень в учнів;

5) формування змісту математичної освіти сприятиме реалізації рівневої диференціації в навчанні математики. Насамперед, необхідно для кожного напряму виділити визначений стандарт математичної підготовки учнів;

6) варіативна частина змісту забезпечується в основному курсами на вибір. Завдання курсу на вибір - повторення, систематизація й поглиблення матеріалу, досліджуваного в основному курсі, створення передумов для самостійної роботи учнів. Перелік курсів залежить від мотивів учнів, підготовки викладачів і наявності необхідного методичного забезпечення.

Зміст курсу математики реалізується в комплексі навчальних засобів. Тому необхідною умовою організації доброякісного профільного навчання є створення адекватного навчально-методичного забезпечення, що відбиває колективний досвід роботи викладачів, методистів, учених.

Структура навчально-методичного забезпечення профільного навчання математики така ж, як і для будь-якого предмета. Вона складається з:

- нормативного комплексу (програма і робоча програма);

- навчального комплексу (підручник, дидактичні матеріали, набори навчальних тестів, збірники задач, наочні прилади);

- загально-методичного комплекту (посібники для вчителів);

- методичного комплекту (матеріали розроблені викладачем);

- системи контролю (тексти тематичних, підсумкових контрольних робіт, набори контролюючих тестів).

Навчально-методичне забезпечення повинне містити матеріали для курсів на вибір і для організації індивідуальної роботи з учнями. Навчально-методичне забезпечення повинно бути для кожного напряму профільного навчання математики [42].

Профільне навчання математики потребує і робить можливим використання специфічних форм та методів навчання. Можливість їх використання зумовлена наявністю більш розвинених мотивів учнів профільних класів та шкіл до навчання порівняно із загальноосвітніми навчальним закладами. Невід'ємною складовою профільного навчання математики є виконання кожним учнем індивідуальної роботи творчого характеру. При їх виконанні поряд з реферуванням літературних джерел, теоретичним розв'язанням математичної задачі використовуються спостереження, проведення експериментів як фізичних, так і імітаційних за допомогою ПЕОМ [20].

2.2. КУРС МАТЕМАТИКИ ДЛЯ КЛАСІВ ЗАГАЛЬНОКУЛЬТУРНОГО НАПРЯМКУ

Перехід до профільного навчання у старших класах створив зовсім нову, багато в чому унікальну ситуацію для шкільної математики. Математична, як і будь-яка інша освіта, була універсальною, однаковою, стандартною. Навчання не орієнтувалося на учня, учень пристосовувався до „прокрустового ложа” програм. Математику тихо боялися і вимушено поважали.

Одночасно з падінням всієї минулої ідеології школа почала різко кренитися до гуманітарної сфери. Останні роки характеризуються згортанням на практиці реальної математичної освіти (паралельно розвалюванню економіки). Але перш за все Україні потрібні освічені люди, особистості, що засвоїли її культуру, її цінності. Адже математика - частина людської культури.

Був зроблений важливий для всієї школи крок уперед: введено профілювання програм у старших класах. Тепер учні і вчителі зможуть обирати свій рівень. Один - для тих, хто в майбутньому планує вивчати математику далі. Тут все більш-менш зрозуміло: цим учням - гамми задач і вправ для підготовки до математики вищого учбового закладу. А як же бути з іншими, з тими, у кого математика школою завершиться?

Природно припустити, якщо їм математика не буде потрібна, то і курс її у школі має бути скороченим. Внаслідок маємо дозвіл обмежити вивчення математики в таких класах всього 2-3 годинами на тиждень. Тоді давайте визнаємо, що для гуманітаріїв математика не потрібна зовсім. Якщо до цього зведеться ідея профільності у школі, то чи не отримаємо ми в результаті невиправний розрив між двома культурами - точною та гуманітарною, що здатен зруйнувати культуру взагалі?!

Що ж потрібно гуманітаріям?

Дослідники визнають існування безпосереднього, стихійного зв'язку між вмінням розв'язувати задачі з математики і можливістю бути вільною людиною. Мова може йти навіть про психотерапевтичну роль уроків математики, оскільки вони вчать самовихованню. Розумним дітям потрібні знання про власну психіку і вміння їх застосовувати на основі інтелектуальних схем та звичок, що закладаються при вивченні математичних дисциплін. Тоді вони становляться самі для себе і педагогами, і психотерапевтами. Психологи ігнорують складність реального життєвого мислення, яке проявляється у плануванні людиною свого життя, у прийнятті найважливіших рішень. Цьому можна і потрібно навчати у школі. І навчання мисленню, яке йде на уроках математики, у цьому процесі відіграє дуже важливу роль.

Говорячи про уроки математики, мова йде не про стандартні задачі з задачників - їх, можливо, у житті ніколи й не зустрінеться, але про перенесення навиків мислення на життєві проблеми. Найголовніше - нам потрібно вчити дітей бути більш інтелектуальними при підході до життєвих проблем. І тут математику не замінити нічим. У цьому сама суть особистісно-орієнтованого підходу до освіти.

Одна з найважливіших цілей при навчанні математиці - логічно грамотне володіння мовою. Не правописом, звичайно, а вміння точно виразити свою думку, точно зрозуміти, що сказано чи написано.

Що ж має визначати характер і зміст майбутніх програм „для неспеціалістів” (тобто загальнокультурного напрямку)?

1. Курс повинен бути не тренінгом, а вступом до краси математики. Задачі, звичайно, мають бути присутніми, але у мінімальній кількості і лише найкращі з існуючих.

2. Курс повинен вчити міркувати, доводити. Адже математика починається і закінчується доведеннями. „Суворість” у використанні мови необхідна - це важливий аспект загальноматематичної і в цілому загальної культури.

3. Математика у новому курсі могла б розглядатися у контексті світової наукової і художньої культури. Вона могла б бути значно більш філософською, ніж сьогоднішня „елементарна математика”. Курс повинен відобразити не тільки математику до ХVII століття (як сьогоднішній), але й досягнення останніх трьох століть її розвитку. У тому числі математичну логіку, канторову теорію множин, основи абстрактної алгебри тощо [За матеріалами мережі Інтернет].

Курс, призначений для профілів гуманітарного напрямку, повинен сприяти перш за все становленню гуманітарної культури людини, формувати уявлення про математику як форму опису та метод пізнання дійсності, про роль математики для прогресу суспільства. Він повинен будуватись на основі широкого використання можливостей образного мислення учнів [11].

У класах філологічного, суспільно-гуманітарного, технологічного, спортивного, художньо-естетичного профілів вивчається інтегрований курс „Математика” за програмою „Математика. 10-11 класи (для класів гуманітарного напряму)” (автори М. І. Бурда, Ю. І. Мальований) [15].

При вивченні математики за програмою інтегрованого курсу дещо знижено рівень строгості обґрунтування математичних тверджень у тра-диційному його розумінні. Значна частина з них вивчається без строгого доведення на основі використання конкретних прикладів, наочних ілюстрацій, життєвого досвіду учнів.

На наочно-інтуїтивній основі вводиться та-кож переважна більшість аксіом, понять, формул. Акцент зміщено на формування в учнів уявлень про сутність математичного знання, його логічну структуру, категорії й методи ма-тематики, усвідомлення того, яке твердження підлягає доведенню, а яке не підлягає. Це, однак, не означає, що в цих класах слід взагалі відмовитися від доведення тверджень. Цього до-пустити ніяк не можна, зважаючи на незаперечну педагогічну цінність доведень для усві-домлення методів математики, розвитку мис-лення школярів, формування їхньої логічної культури.

З метою забезпечення наступності навчання й уникнення безвихідних ситуацій при зміні учнем обраного профілю навчання зміст про-грами узгоджено з базовим змістом середньої освіти з математики шляхом дотримання одна-кових змістовно-методичних ліній та єдності у трактуванні математичних понять [24].

Розглянемо деякі методичні зауваження щодо процесу викладання математики у 10-11 класах загальнокультурного напрямку.

1. Однією з головних цілей вивчення теми “Функції, їх властивості та графіки” є розвиток графічної культури учнів. Мова йде, передусім, про читання графіків, тобто про встановлення властивостей функцій за їх графіками. Вміння читати графіки часто потрібне у практичних задачах. Наприклад, потрібно за графіком змінену величини вміти визначити моменти часу, в які ця величина набуває задане або найбільше, найменше значення, порівнювати з іншою величиною, передбачати поведінку величини “у майбутньому”, тощо. Вивчення теми повинно передбачати повторення і систематизацію знань учнів про дійсні числа, закріплення навичок розв'язання лінійних та квадратних рівнянь і нерівностей.

2. Всі основні поняття диференціального числення доцільно вводити, як узагальнення результатів розв'язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Більше уваги слід приділити змістовній стороні ідей і понять, їх геометричній та фізичній трактовці. В основі системи вправ на формування навичок диференціювання повинні лежати функції, що описують реальні залежності величин. Не слід захоплюватись диференціюванням штучно ускладнених виразів. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв'язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

3. Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все “бачити” розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження.

4. У темі „Тригонометричні функції” слід продовжити дослідження функцій елементарними засобами. При вивченні тригонометричних функцій, як і інших класів функцій, доцільно приділити увагу таким завданням:

а) побудові та читанню графіків, зокрема графіків гармонічних коливань, які одержують із графіків функцій y=sin(x) i y=cos(x) за допомогою геометричних перетворень;

б) обчисленню та порівнянню значень тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень, обчислювальних засобів, властивостей функцій;

в) знаходженню значень аргументу, при яких тригонометрична функція приймає задане значення.

Не слід приділяти багато уваги громіздким перетворюванням тригонометричних виразів і спеціальним методам розв'язування тригонометричних рівнянь. Необхідно вчити учнів знаходити кількість розв'язків і самі розв'язки найпростіших тригонометричних рівнянь, які належать заданому проміжку. Обернені тригонометричні функції достатньо вивчати в обсягу, необхідному для запису розв'язків тригонометричних рівнянь.

5. Починати вивчення теми „Степенева, показникова та логарифмічна функції” доцільно з повторення степеня з раціональним показником та його властивостей. Слід дати учням уявлення про степінь з довільним дійсним показником. Акцент треба зробити на елементи моделювання реальних процесів за допомогою функцій, їх графіків та властивостей. В уявленні учнів характер реального процесу повинен асоціюватись із відповідною функцією, її графіком, властивостями. Наприклад, змінювання маси радіоактивної речовини в уявленні учнів повинна асоціюватись із функцією m=m0*ekt, k>0. Особливої уваги заслуговує показникова функція. Вона знаходить широке застосування при моделюванні процесів і явищ навколишнього світу. Логарифми як традиційний ефективний обчислювальний засіб свою роль втратили в зв'язку з широким впроваджуванням обчислювальної техніки. Однак вони необхідні при вивченні та застосуванні показникової функції, оскільки вони визначають функцію обернену до показникової. Тому логарифми дозволять виконувати розрахунки в прикладних задачах. Наприклад, при знаходженні моменту часу, в який маса радіоактивної речовини, що змінюється за законом m=m0*ekt, зменшиться у порівнянні з початковою в два рази. Крім цього, логарифмічна функція знаходить застосування для опису реального світу. Наприклад, словниковий склад мови змінюється з часом за логарифмічним законом. Ще яскравіше застосування логарифмічної функції пов'язане з математичним моделюванням музичної шкали.

6. У практичній діяльності людини дослідження багатьох явищ неможливе без вивчення та кількісного оцінювання впливу випадкового. В зв'язку з цим математична підготовка учня повинна включати формування ймовірно-статистичного мислення, навичок побудови найпростіших математичних моделей, що враховують вплив випадку. Поняття ймовірності доцільно формувати на статистичній основі. При цьому слід звернути увагу на умову статистичної стійкості дослідів, навести приклади виявлення статистичних закономірностей. При статистичному підході до введення ймовірності події класичну ймовірність можна одержати як наслідок властивості ймовірності суми подій. Слід сформувати в учнів розуміння того, що про ймовірності події ми говоримо у двох випадках:

а) при наявності великої кількості статистично стійких дослідів;

б) при наявності досліду з рівноможливими наслідками.

Для застосувань теорії ймовірностей дуже важливим є вивчення величин, що набувають різні значення в залежності від випадкових обставин, які не можна врахувати, тобто випадкові величини. Випадкову величину доцільно вводити як функцію від наслідків досліду. Слід сформувати в учнів розуміння змісту середніх показників. Вміння орієнтуватися в цих показниках допомагає людині приймати правильні рішення, адекватно сприймати інформацію, що надходить до нього. Статистичний характер навколишніх явищ не може бути розкритий без розуміння міри мінливості, тому виникає необхідність у кількісному оцінюванні розкиду статистичних даних.

7. У процесі вивчення теми „Об'єми та площі поверхонь геометричних фігур” повинні бути розглянуті різні методи обчислення об'ємів і площ поверхонь. Особливу увагу необхідно приділити методу розкладання, який має велике практичне значення. Його суть полягає в роздробленні тіла на частини, об'єми яких легко знайти або з них можна скласти тіло відомого об'єму. Використання аналогії між вимірюваннями площ плоских фігур і об'ємів сприятиме засвоєнню матеріалу учнями. В системі задач на обчислення об'ємів та площ поверхонь необхідно передбачити достатню кількість завдань, що потребують виконання вимірювань, а потім обчислення геометричних величин. Існують різні способи введення поняття площі поверхні тіла. Найбільш природним і придатним для всіх поверхонь, що розглядається в математиці і інтуїтивно зрозумілим для учнів, геометричне означення площі поверхні, що ґрунтується на понятті об'єму.

8. Перед початком вивчення теми „Інтеграл та його застосування” актуалізувати відповідні опорні знання: повторити поняття похідної, фізичний, геометричний зміст. Вивчення інтегрального числення зазвичай починається з розгляду сукупності первісних даної функції, які доцільно трактувати як розв'язок диференціального рівняння у? = f(x). Бажано поряд з цим рівнянням розглянути диференціальне рівняння y? = ky, яке широко використовується при опису багатьох процесів. Інтеграл можна вводити як приріст первісної на заданому відрізку чи як границю інтегральних сум. При будь-якому способі викладення матеріалу доцільно якомога раніше вводити формулу Ньютона - Лейбніца. Це дозволить:

- обчислювати визначені інтеграли з початку вивчення теми;

- доводити основні властивості інтеграла, не спираючись на інтегральні суми, що зекономить час та зусилля;

- урізноманітнити вправи на застосування визначеного інтеграла.

9. Тема „Геометричні тіла і поверхні” надає великі можливості для розвитку у учнів геометричної інтуїції, просторових уявлень, формування навиків геометричного моделювання. При її вивченні не можна обмежуватись розглядом невеликого числа фігур і розв'язком в основному задач на обчислення. При введенні видів тіл доцільно використовувати конструктивні означення, тобто визначення, в яких означуваний об'єкт будується, а не виділяється із деякої сукупності за допомогою характерних ознак. Конструктивні означення тіл сприймаються учнями легше, природніше. Конструктивні означення дозволяють встановити спільність між призмами і циліндрами, пірамідами і конусами, що дає переваги при вивченні їх властивостей, при знаходженні об'ємів тіл та площ їх поверхонь. Особливої уваги заслуговують завдання на побудову перерізів тіл.