Группировка коммерческих банков РФ по экономически чувствительным показателям
Группировка коммерческих банков РФ по экономически чувствительным показателям
18
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Задача 1
По данным Приложения 1 произведите группировку 30-ти коммерческих банков РФ (в зависимости от Вашего варианта) по величине:
уставного фонда;
б) активов-нетто.
Каждую группу охарактеризуйте тремя наиболее экономически чувствительными показателями, имеющимися в приложение 1 . Наряду с абсолютными размерами показателей, приведите относительные величины структуры.
Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируете.
Постройте гистограмму распределения банков по рассмотренным признакам.
Таблица 1.1
Список крупнейших банков России по размеру уставного фонда (на 1. 03.2000 г., млн. долл.)
№
Наименование
№ регис- трации
Возраст
Активы- нетто
Уставный фонд
Текущая прибыль
Капитал
1
2
3
4
5
6
7
8
41
Мосфильмбанк
3163
5
1,68
1,43
0,01
1,46
42
Корвет
2508
6
2,81
1,40
0,01
1,51
43
Метрополь
1639
8
21,84
1,39
0,07
2,63
44
Алмаззолото
3196
5
7,38
1,26
0,02
1,72
45
Дзержинский
1013
9
9,82
1,26
0,02
1,50
46
Капиталъ-экспресс
3036
5
4,26
1,26
0,01
1,64
48
Оптбанк
3138
5
4,61
1,22
0,07
1,36
49
Межрегиональн. Почтовый
3171
5
3,32
1,20
0,00
1,21
50
Курганпромбанк
1218
9
2,33
1,15
0,02
1,49
№
Наименование
№ регис- трации
Возраст,
лет
Активы- нетто
Уставный фонд
Текущая прибыль
Капитал
1
2
3
4
5
6
7
8
51
Мико-банк
3195
5
3,08
1,14
0,05
1,35
52
Москва. Центр
2469
6
15,14
1,06
0,34
1,61
53
ВУЗ-банк
1712
7
7,12
1,05
0,04
1,78
54
Новый Московский
2932
5
1,68
1,03
0,01
1,42
55
Мечел-банк
419
9
4,60
0,92
0,07
1,41
56
БМБ
1871
7
2,20
0,88
0,04
1,46
57
Воквнешторг-банк
312
9
20,21
0,87
0,09
3,65
58
Европейский
1616
8
7,74
0,87
0,01
1,57
59
Башкирский железнодор.
2782
5
2,72
0,84
0,04
1,10
60
Инстройбанк
2743
5
1,59
0,77
0,02
0,94
61
Курскпромбанк
735
9
22,37
0,77
0,16
3,89
62
Диам-банк
2075
7
1,42
0,72
0,06
0,78
63
Автогазбанк
1713
9
12,61
0,69
0,25
2,74
64
Екатеринбург
3161
5
10,26
0,69
0,00
087
65
МКБ им. Сергея Живаго
2065
7
6,12
0,65
0,01
1,08
66
Донкомбанк
492
9
5,27
0,63
0,04
1,08
67
Вербанк
2374
6
7,33
0,61
0,04
2,90
68
Зернобанк
2337
6
6,30
0,61
0,10
1,13
69
Национальный торговый
3087
5
22,67
0,56
0,03
0,94
70
АКИБ Пионер банк (ЗАО)
3108
5
3,42
0,52
0,03
1,92
Решение:
1. Произведем группировку 29 коммерческих банков РФ по величине уставного фонда.
При образовании групп с равными интервалами, величина интервала определяется по формуле:
где Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значение признака соответственно,
n - число групп.
Интервал
Кол-во банков
0,52-0,702
8
0,702-0,884
7
0,884-1,066
4
1,066-1,248
4
1,248-1,43
6
Сумма
29
Таблица 1.2
Группировка коммерческих банков по величине уставного капитала, млн. руб.
№
Группы банков по
велич. УК,
млн. руб.
Наименование
банка
Возраст,
лет
Капитал
Чистые
активы
Уставный
фонд
Прибыль/
убыток
1
2
3
4
5
6
7
8
1
0,52-0,702
Автогазбанк
9
2,74
12,61
0,69
0,25
Екатеринбург
5
0,87
10,26
0,69
0,00
МКБ им. Сергея Живаго
7
1,08
6,12
0,65
0,01
Донкомбанк
9
1,08
5,27
0,63
0,04
Вербанк
6
2,90
7,33
0,61
0,04
Зернобанк
6
1,13
6,30
0,61
0,10
Национальный торговый
5
0,94
22,67
0,56
0,03
АКИБ Пионер банк (ЗАО)
5
1,92
3,42
0,52
0,03
ИТОГО
8
-
12,66
73,98
4,96
0,5
2
0,702-0,884
БМБ
7
1,46
2,20
0,88
0,04
Воквнешторгбанк
9
3,65
20,21
0,87
0,09
Европейский
8
1,57
7,74
0,87
0,01
Башкирский железнодор.
5
1,10
2,72
0,84
0,04
Инстройбанк
5
0,94
1,59
0,77
0,02
Курскпромбанк
9
3,89
22,37
0,77
0,16
Диам-банк
7
0,78
1,42
0,72
0,06
ИТОГО
7
-
13,39
58,25
5,72
0,42
3
0,884-1,066
Москва. Центр
6
1,61
15,14
1,06
0,34
ВУЗ-банк
7
1,78
7,12
1,05
0,04
Новый Московский
5
1,42
1,68
1,03
0,01
Мечел-банк
9
1,41
4,60
0,92
0,07
ИТОГО
4
-
6,22
28,54
4,06
0,46
1
2
3
4
5
6
7
8
4
1,066-1,248
Оптбанк
5
1,36
4,61
1,22
0,07
Межрегиональн. Почтовый
5
1,21
3,32
1,20
0,00
Курганпромбанк
9
1,49
2,33
1,15
0,02
Мико-банк
5
1,35
3,08
1,14
0,05
ИТОГО
4
-
5,41
13,34
4,71
0,14
5
1,248-1,43
Мосфильмбанк
5
1,46
1,68
1,43
0,01
Корвет
6
1,51
2,81
1,40
0,01
Метрополь
8
2,63
21,84
1,39
0,07
Алмаззолото
5
1,72
7,38
1,26
0,02
Дзержинский
9
1,50
9,82
1,26
0,02
Капиталъ-экспресс
5
1,64
4,26
1,26
0,01
ИТОГО
6
-
10,46
47,79
8,0
0,14
ВСЕГО
29
-
48,14
221,9
27,45
1,66
Таблица 1.3
Сводная группировка коммерческих банков по величине уставного капитала, млн. руб.
№
Группы банков по
величине УК,
млн. руб.
Кол-во
банков
Капитал
Чистые
активы
Уставный
фонд
Прибыль/
убыток
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
1
0,52-0,702
8
12,66
26,29
73,98
33,34
4,96
18,07
0,5
30,12
2
0,702-0,884
7
13,39
27,82
58,25
26,25
5,72
20,84
0,42
25,31
3
0,884-1,066
4
6,22
12,92
28,54
12,86
4,06
14,79
0,46
27,71
4
1,066-1,248
4
5,41
11,24
13,34
6,01
4,71
17,16
0,14
8,43
5
1,248-1,43
6
10,46
21,73
47,79
21,54
8,0
29,14
0,14
8,43
ИТОГО
29
48,14
100
221,9
100
27,45
100
1,66
100
Вывод: из проанализированных 29 банков - 6 банков имеют наибольшую величину уставного фонда в пределах от 1,248 до 1,43 млн. рублей, на их долю приходится 11,46% всего капитала. По величине чистых активов (61,04% всего объема) преобладают банки с уставным фондом в пределах от 1,066 до 1,248 млн. рублей (5 банков), на их долю приходится 53,2 % всего капитала.
Гистограмма распределения банков по величине уставного капитала
Рисунок 1.
2. Произведем группировку 29 коммерческих банков РФ по величине чистых активов.
Найдем величину интервала для преобразования групп с равными интервалами по формуле:
Интервал
Кол-во банков
1,42-5,67
15
5,67-9,92
7
9,92-14,17
2
14,17-18,42
1
18,42-22,67
4
Сумма
29
Таблица 1.4
Группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. руб.
№
Группы банков по
Величине чистых активов,
млн. руб.
Наименование
банка
Возраст,
лет
Капитал
Чистые
активы
Уставный
фонд
Прибыль/
убыток
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1,42-5,67
АКИБ Пионер банк (ЗАО)
5
1,92
3,42
0,52
0,03
БМБ
7
1,46
2,20
0,88
0,04
Донкомбанк
9
1,08
5,27
0,63
0,04
Башкирский железнодор.
5
1,10
2,72
0,84
0,04
Инстройбанк
5
0,94
1,59
0,77
0,02
1
2
3
4
5
6
7
8
Диам-банк
7
0,78
1,42
0,72
0,06
Новый Московский
5
1,42
1,68
1,03
0,01
Мечел-банк
9
1,41
4,60
0,92
0,07
Оптбанк
5
1,36
4,61
1,22
0,07
Межрегиональн. Почтовый
5
1,21
3,32
1,20
0,00
Курганпромбанк
9
1,49
2,33
1,15
0,02
Мико-банк
5
1,35
3,08
1,14
0,05
Мосфильмбанк
5
1,46
1,68
1,43
0,01
Корвет
6
1,51
2,81
1,40
0,01
Капиталъ-экспресс
5
1,64
4,26
1,26
0,01
ИТОГО
15
-
20,13
44,99
15,11
0,48
2
5,67-9,92
МКБ им. Сергея Живаго
7
1,08
6,12
0,65
0,01
Зернобанк
6
1,13
6,30
0,61
0,10
Европейский
8
1,57
7,74
0,87
0,01
ВУЗ-банк
7
1,78
7,12
1,05
0,04
Алмаззолото
5
1,72
7,38
1,26
0,02
Дзержинский
9
1,50
9,82
1,26
0,02
Вербанк
6
2,90
7,33
0,61
0,04
ИТОГО
7
-
11,68
51,81
6,31
0,24
3
9,92-14,17
Автогазбанк
9
2,74
12,61
0,69
0,25
Екатеринбург
5
0,87
10,26
0,69
0,00
ИТОГО
2
-
3,61
22,87
1,38
0,25
4
14,17-18,42
Москва. Центр
6
1,61
15,14
1,06
0,34
ИТОГО
1
-
1,61
15,14
1,06
0,34
5
18,42-22,67
Национальный торговый
5
0,94
22,67
0,56
0,03
1
2
3
4
5
6
7
8
Воквнешторгбанк
9
3,65
20,21
0,87
0,09
Курскпромбанк
9
3,89
22,37
0,77
0,16
Метрополь
8
2,63
21,84
1,39
0,07
ИТОГО
4
-
11,11
87,09
3,59
0,35
ВСЕГО
29
-
48,14
221,9
27,45
1,66
Таблица 1.5
Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. руб.
№
Группы банков по
величине чистых активов,
млн. руб.
Кол-во
банков
Капитал
Чистые
активы
Уставный
фонд
Прибыль/
убыток
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
млн.
руб.
% к
итогу
1
1,42-5,67
15
20,13
41,82
44,99
20,27
15,11
55,05
0,48
28,92
2
5,67-9,92
7
11,68
24,26
51,81
23,35
6,31
22,99
0,24
14,46
3
9,92-14,17
2
3,61
7,49
22,87
10,31
1,38
5,03
0,25
15,06
4
14,17-18,42
1
1,61
3,34
15,14
6,82
1,06
3,86
0,34
20,48
5
18,42-22,67
4
11,11
23,08
87,09
39,25
3,59
13,07
0,35
21,08
ИТОГО
29
48,14
100
221,9
100
27,45
100
1,66
100
Вывод: из проанализированных 29 банков в основном преобладают малые банки (15 банков) с величиной чистых активов не более 44,99 млн. рублей, на долю которых приходится 20,27% всего капитала и 55,05% уставного фонда.
Гистограмма распределения банков по величине уставного капитала
Рисунок 2.
Задача №2
Произведите комбинационную группировку коммерческих банков по двум признакам: возрасту и величине капитала.
Проанализируйте полученную группировку.
Решение:
1. Найдем величину интервала для группировки банков по возрасту:
Номер группы
Интервал
1
5,0-5,8
2
5,8-6,6
3
6,6-7,4
4
7,4-8,2
5
8,2-9,0
2. Найдем величину интервала для группировки банков по величине капитала:
Номер группы
Интервал
1
0,78-1,402
2
1,402-2,024
3
2,024-2,646
4
2,646-3,268
5
3,268-3,89
Таблица 2.1.
Группировка коммерческих банков по возрасту величине капитала
№
Группы банков по
возрасту,
лет
В том числе подгруппы по величине капитала, млн. руб.
Число
банков
Капитал,
млн. руб.
Чистые
активы,
млн. руб.
Уставный
фонд,
млн. руб.
Прибыль/
убыток,
млн. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5,0-5,8
0,78-1,402
7
7,77
48,25
6,42
0,21
1,402-2,024
5
8,16
18,42
5,5
0,08
2,024-2,646
-
-
-
-
-
2,646-3,268
-
-
-
-
-
3,268-3,89
-
-
-
-
-
ИТОГО ПО
ГРУППЕ
12
15,93
66,67
11,92
0,29
2
5,8-6,6
0,78-1,402
1
1,13
6,3
0,61
0,10
1,402-2,024
2
3,12
17,95
2,46
0,35
2,024-2,646
-
-
-
-
-
2,646-3,268
1
2,9
7,33
0,63
0,04
3,268-3,89
-
-
-
-
-
ИТОГО ПО
ГРУППЕ
4
7,15
31,58
3,7
0,49
3
6,6-7,4
0,78-1,402
2
1,86
7,54
1,37
0,07
1,402-2,024
2
3,24
9,32
1,93
0,08
2,024-2,646
-
-
-
-
-
2,646-3,268
-
-
-
-
-
3,268-3,89
-
-
-
-
-
ИТОГО ПО
ГРУППЕ
4
5,1
16,86
3,3
0,15
4
7,4-8,2
0,78-1,402
-
-
-
-
-
1,402-2,024
1
1,57
7,74
0,87
0,01
2,024-2,646
1
2,63
21,84
1,39
0,07
2,646-3,268
-
-
-
-
-
3,268-3,89
-
-
-
-
-
ИТОГО ПО
ГРУППЕ
2
4,2
29,58
2,26
0,08
1
2
3
4
5
6
7
8
5
8,2-9,0
0,78-1,402
1
1,08
5,27
0,63
0,04
1,402-2,024
3
4,4
16,75
3,33
0,11
2,024-2,646
-
-
-
-
-
2,646-3,268
1
2,74
12,61
0,69
0,25
3,268-3,89
2
7,54
42,58
1,65
0,25
ИТОГО ПО
ГРУППЕ
7
15,76
77,21
6,3
0,65
ВСЕГО
29
48,14
221,9
27,45
1,66
Вывод: проанализировав данную группировку можно сделать вывод о том, что преобладают банки в возрасте от 5,0 до 5,8 лет (12 банков), с величиной капитала от 0,78 до 1,402 млн. руб.
Задача №3
Постройте ряды распределения по 29 коммерческим банкам РФ:
а) по величине капитала;
б) по возрасту.
По полученным рядам распределения определите среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.
Для графического изображения изучаемых вариационных рядов постройте гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.
Решение:
1. Построим ряд распределения банков по величине капитала:
Величина интервала:
Таблица 3.1
№
Группы банков по величине капитала, млн. руб.
Число
банков,
Fi
Середина
интервала,
Xi
Xi*Fi
Сумма
накопленных
частот,
S
Xi-X
(Xi-X)*Fi
(Xi-X)2
(Xi-X)2*Fi
1
0,78-1,402
12
1,091
13,092
12
0,987
11,844
0,974
11,688
2
1,402-2,024
4
1,713
6,852
16
0,365
1,46
0,133
0,532
3
2,024-2,646
4
2,335
9,34
20
0,257
1,028
0,066
0,264
4
2,646-3,268
2
2,957
5,914
22
0,879
1,758
0,773
1,546
5
3,268-3,89
7
3,579
25,053
29
1,501
10,507
2,253
15,771
ВСЕГО
29
-
60,251
-
-
26,597
-
29,801
Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
где середины интервалов; частота го интервала.
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является 1-ый интервал с частотой Fmo=29
где нижняя граница модального интервала;
величина модального интервала,
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующая модальному;
частота интервала, следующего за модальным.
Медиана - это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=15,5
Медианный интервал находится в пределах 0,78-1,402 млн.руб.
Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду применяется формула:
Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
где середины интервалов;
частота го интервала.
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является 1-ый интервал с частотой Fmo=12
где нижняя граница модального интервала;
величина модального интервала,
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующая модальному;
частота интервала, следующего за модальным.
Медиана - это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=15,5
Медианный интервал находится в пределах 5,8-6,6 лет.
Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду применяется формула:
По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитайте:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) коэффициент вариации.
Расчеты показателей оформите в табличной форме.
Проанализируйте полученные результаты.
Решение:
Для расчета показателей вариации используем расчетные данные, представленные в таблицах 3.1 и 3.2.
1.Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности и вычисляется по формуле:
а)
б)
2.Среднее линейное отклонение вычисляется как взвешенное по частоте отклонение по модулю середин интервалов от средней арифметической величины:
а)
б)
Наиболее широко используются в статистической практике и являются общепринятыми мерами вариации показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.
Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака (для данного примера - середин интервалов) от их средней величины. Расчет дисперсии производится по формуле:
;
3. Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:
а)
б)
4. Коэффициент вариации - это относительный показатель вариации, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
а)
б)
Вывод: рассчитанная величина коэффициента вариации по двум рядам распределения свидетельствует: а) в первом случае - о высоком уровне колеблемости признака (т.к. рассчитанный коэффициент имеет высокое значение); б) во втором случае - о незначительном уровне колеблемости признака. Данные совокупности считаются неоднородными.
Задача №5
По данным задачи №1 проведите 20-процентную механическую выборку банков по величине капитала. Результаты представьте в таблице.
Установите:
а) средний размер капитала банков по выборке;
б) величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки;
в) вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.
Решение:
Таблица 5.1
Выборка коммерческих банков по величине уставного капитала, млн. руб.
№
Группы банков по
велич. УК,
млн. руб.
Наименование
банка
Возраст,
лет
Капитал
Чистые
активы
Уставный
фонд
Прибыль/
убыток
1
2
3
4
5
6
7
8
Автогазбанк
9
2,74
12,61
0,69
0,25
Донкомбанк
9
1,08
5,27
0,63
0,04
Вербанк
6
2,90
7,33
0,61
0,04
Зернобанк
6
1,13
6,30
0,61
0,10
БМБ
7
1,46
2,20
0,88
0,04
Европейский
8
1,57
7,74
0,87
0,01
Инстройбанк
5
0,94
1,59
0,77
0,02
Курскпромбанк
9
3,89
22,37
0,77
0,16
Диам-банк
7
0,78
1,42
0,72
0,06
Москва. Центр
6
1,61
15,14
1,06
0,34
ВУЗ-банк
7
1,78
7,12
1,05
0,04
Новый Московский
5
1,42
1,68
1,03
0,01
Оптбанк
5
1,36
4,61
1,22
0,07
Курганпромбанк
9
1,49
2,33
1,15
0,02
Мико-банк
5
1,35
3,08
1,14
0,05
1
2
3
4
5
6
7
8
Мосфильмбанк
5
1,46
1,68
1,43
0,01
Метрополь
8
2,63
21,84
1,39
0,07
Алмаззолото
5
1,72
7,38
1,26
0,02
Дзержинский
9
1,50
9,82
1,26
0,02
Капиталъ-экспресс
5
1,64
4,26
1,26
0,01
ВСЕГО
20
-
34,54
145,77
19,8
1,38
1. Средний размер капитала банка по выборке:
2. Средняя ошибка выборки:
,
где n и N - объем выборочной и генеральной совокупности соответственно.
дІ = ?(хi-х)І/n = (34,54-1,727)І/20 = 53,83
3. Предельная ошибка () определяется умножением средней ошибки на коэффициент доверия t , определяемый в зависимости от уровня вероятности (он равен 2).